Die Brücke heißt offiziell Giebichensteinbrücke. Diese Bezeichnung findet sich in allen Fachpublikationen (Denkmalverzeichnis, Architekturführer, Dehio usw.) und wird auch von der Stadt so verwendet. An der Brücke befindet sich zudem an jedem Ufer ein Inschriftstein, der diesen Namen angibt (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kr%C3%B6llwitz,_Halle_(Saale),_Germany_-_panoramio_(35).jpg). Die "Kröllwitzer Brücke" war die Vorgängerbrücke, weshalb der Name vereinzelt weiter verwendet wird. Könnte also als Alternativname angegeben werden.