Según Wikipedia el nombre principal es "DEL" Tigre, aunque también se lo conoce como "EL" Tigre.
https://es.wikipedia.org/wiki/Delta_del_Tigre

Según el Sistema de Información Geográfica de la Intendencia de San José, es Delta del Tigre.
https://drive.google.com/file/d/1VQsjyz1Q-4Y-AkRdiwZdCsx8PZ_B-BlL/view