Wenn man dem Wikipedia-Artikel https://de.wikipedia.org/wiki/Brookb%C3%A4ke_(Hasbruch) Glauben schenken mag, dann ist Brookbäke richtig; im Unterschied zur Kimmer Bäke. Die fließen dann aber nicht zusammen zur Bäke https://www.openstreetmap.org/way/58923864, sondern zur Berne "im Volksmund Huder Bach genannt". Ob der Volksmund den Bach bis in den Ort Berne hinein Huder  Bach nennt, ist fraglich. Ich meine mich zu erinnern, dass auf Höhe Klärwerk schon ein Schild "Berne" stand. Wo die Bezeichnung "Berne 10.01" für das aufgestaute (?) Gewässer https://www.openstreetmap.org/way/55176242 herkommt ist unklar. Aus einer Gewässerkartierung? Dann wäre 10.01 eher ein ref und gehört nicht in den Namen. Ich kann mir nicht vorstellen, dass jemand das so nennt.