Unable to answer "What are the opening hours here?" – Landratsamt Esslingen (Government Office) – https://osm.org/way/156197465 via StreetComplete 58.0:

Teile des Landratsamts sind derzeit in die Stadt ausgelagert.

Attached photo(s):
https://westnordost.de/p/217122.jpg
https://westnordost.de/p/217123.jpg