Achso, ich habe die Frage falsch verstanden. Auf dem Schild steht nicht, dass es verboten ist hier durchzugehen/fahren, deswegen habe ich das ownership=private nun auch hinzugefügt und die access tags entfernt. 
https://imgur.com/a/CvDS7FY
https://www.openstreetmap.org/changeset/157259419