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문제 설명

n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 갯수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다.
노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때, 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항
노드의 개수 n은 2 이상 20,000 이하입니다.
간선은 양방향이며 총 1개 이상 50,000개 이하의 간선이 있습니다.
vertex 배열 각 행 [a, b]는 a번 노드와 b번 노드 사이에 간선이 있다는 의미입니다.

입출력 예
n	vertex	return
6	[[3, 6], [4, 3], [3, 2], [1, 3], [1, 2], [2, 4], [5, 2]]	3

입출력 예 설명
예제의 그래프를 표현하면 아래 그림과 같고, 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드는 4,5,6번 노드입니다.
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from typing import List, Deque, DefaultDict, Set
import sys
from collections import deque, defaultdict


def solution(n: int, edge: List[List[int]]) -> int:
    answer: int = 0
    visited_deque: Deque = deque()
    visited: Set = set()
    vertex_dict: DefaultDict[List] = defaultdict(list)
    distance: List[int] = [sys.maxsize for _ in range(n)]
    distance[0] = 0
    visited_deque.append(0)

    for v in edge:
        vertex_dict[v[0] - 1].append(v[1] - 1)
        vertex_dict[v[1] - 1].append(v[0] - 1)

    while visited_deque:
        visit_node = visited_deque.popleft()
        visited.add(visit_node)
        for v in vertex_dict[visit_node]:
            if v not in visited and distance[v] == sys.maxsize:
                visited_deque.append(v)

            if distance[v] > distance[visit_node] + 1:
                distance[v] = distance[visit_node] + 1

    max_val = max(distance)

    for dist in distance:
        if dist == max_val:
            answer += 1

    return answer


if __name__ == '__main__':
    print(solution(6, [[3, 6], [4, 3], [3, 2], [1, 3], [1, 2], [2, 4], [5, 2]]))
    print(solution(4, [[1, 2], [2, 3], [3, 4]]))
    print(solution(2, [[1, 2]]))
    print(solution(5, [[4, 3], [3, 2], [1, 3], [1, 2], [2, 4], [5, 2]]))
    print(solution(4, [[1, 2], [1, 3], [2, 3], [2, 4], [3, 4]]))
    print(solution(4, [[1, 4], [1, 3], [2, 3], [2, 1]]))
    print(solution(4, [[3, 4], [1, 3], [2, 3], [2, 1]]))
    print(solution(4, [[4, 3], [1, 3], [2, 3]]))