
import numpy as np


def smapling():
    data = []# 保存样本集的列表
    for i in range(100): # 循环采样100 个点
        x = np.random.uniform(-10., 10.) # 随机采样输入x
        # 采样高斯噪声
        eps = np.random.normal(0., 0.1)
        # 得到模型的输出
        y = 1.477 * x + 0.089 + eps
        data.append([x, y]) # 保存样本点
    data = np.array(data) # 转换为2D Numpy 数组
    return data


def mse(b, w, points):
    # 根据当前的w,b 参数计算均方差损失
    totalError = 0
    for i in range(0, len(points)): # 循环迭代所有点
        x = points[i, 0] # 获得i 号点的输入x
        y = points[i, 1] # 获得i 号点的输出y
        # 计算差的平方，并累加
        totalError += (y - (w * x + b)) ** 2
    # 将累加的误差求平均，得到均方差
    return totalError / float(len(points))


def step_gradient(b_current, w_current, points, lr):
    # 计算误差函数在所有点上的导数，并更新w,b
    b_gradient = 0
    w_gradient = 0
    M = float(len(points)) # 总样本数
    for i in range(0, len(points)):
        x = points[i, 0]
        y = points[i, 1]
        # 误差函数对b 的导数：grad_b = 2(wx+b-y)，参考公式(2.3)
        b_gradient += (2/M) * ((w_current * x + b_current) - y)
        # 误差函数对w 的导数：grad_w = 2(wx+b-y)*x，参考公式(2.2)
        w_gradient += (2/M) * x * ((w_current * x + b_current) - y)
        # 根据梯度下降算法更新 w',b',其中lr 为学习率
    new_b = b_current - (lr * b_gradient)
    new_w = w_current - (lr * w_gradient)
    return [new_b, new_w]


def gradient_descent(points, starting_b, starting_w, lr, num_iterations):
    # 循环更新w,b 多次
    b = starting_b # b 的初始值
    w = starting_w # w 的初始值
    # 根据梯度下降算法更新多次
    for step in range(num_iterations):
        # 计算梯度并更新一次
        b, w = step_gradient(b, w, np.array(points), lr)
        loss = mse(b, w, points) # 计算当前的均方差，用于监控训练进度
        if step%50 == 0: # 打印误差和实时的w,b 值
            print(f"iteration:{step}, loss:{loss}, w:{w}, b:{b}")
    return [b, w] # 返回最后一次的w,b

def main():
    # 加载训练集数据，这些数据是通过真实模型添加观测误差采样得到的
    lr = 0.01 # 学习率
    initial_b = 0 # 初始化b 为0
    initial_w = 0 # 初始化w 为0
    num_iterations = 1000
    data = smapling()
    # 训练优化1000 次，返回最优w*,b*和训练Loss 的下降过程
    [b, w] = gradient_descent(data, initial_b, initial_w, lr, num_iterations)
    loss = mse(b, w, data) # 计算最优数值解w,b 上的均方差
    print(f'Final loss:{loss}, w:{w}, b:{b}')

main()