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# @lc app=leetcode.cn id=1030 lang=python3
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# [1030] 距离顺序排列矩阵单元格
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# https://leetcode-cn.com/problems/matrix-cells-in-distance-order/description/
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# algorithms
# Easy (64.96%)
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# Testcase Example:  '1\n2\n0\n0'
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# 给出 R 行 C 列的矩阵，其中的单元格的整数坐标为 (r, c)，满足 0 <= r < R 且 0 <= c < C。
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# 另外，我们在该矩阵中给出了一个坐标为 (r0, c0) 的单元格。
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# 返回矩阵中的所有单元格的坐标，并按到 (r0, c0) 的距离从最小到最大的顺序排，其中，两单元格(r1, c1) 和 (r2, c2)
# 之间的距离是曼哈顿距离，|r1 - r2| + |c1 - c2|。（你可以按任何满足此条件的顺序返回答案。）
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# 示例 1：
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# 输入：R = 1, C = 2, r0 = 0, c0 = 0
# 输出：[[0,0],[0,1]]
# 解释：从 (r0, c0) 到其他单元格的距离为：[0,1]
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# 示例 2：
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# 输入：R = 2, C = 2, r0 = 0, c0 = 1
# 输出：[[0,1],[0,0],[1,1],[1,0]]
# 解释：从 (r0, c0) 到其他单元格的距离为：[0,1,1,2]
# [[0,1],[1,1],[0,0],[1,0]] 也会被视作正确答案。
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# 示例 3：
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# 输入：R = 2, C = 3, r0 = 1, c0 = 2
# 输出：[[1,2],[0,2],[1,1],[0,1],[1,0],[0,0]]
# 解释：从 (r0, c0) 到其他单元格的距离为：[0,1,1,2,2,3]
# 其他满足题目要求的答案也会被视为正确，例如 [[1,2],[1,1],[0,2],[1,0],[0,1],[0,0]]。
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# 提示：
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# 1 <= R <= 100
# 1 <= C <= 100
# 0 <= r0 < R
# 0 <= c0 < C
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# @lc code=start
class Solution:
    def allCellsDistOrder(self, R: int, C: int, r0: int, c0: int) -> List[List[int]]:
        N = max(r0, R-r0) + max(c0, C-c0)
        buckets = [[] for _ in range(N+1)]
        for r in range(R):
            for c in range(C):
                buckets[abs(r-r0)+abs(c-c0)].append([r,c])    
        res = []
        for b in buckets:
            res.extend(b)
        return res
        
# @lc code=end

