# 给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。 
# 
#  
#  '.' 匹配任意单个字符 
#  '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素 
#  
# 
#  所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。 
#  
# 
#  示例 1： 
# 
#  
# 输入：s = "aa" p = "a"
# 输出：false
# 解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
#  
# 
#  示例 2: 
# 
#  
# 输入：s = "aa" p = "a*"
# 输出：true
# 解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
#  
# 
#  示例 3： 
# 
#  
# 输入：s = "ab" p = ".*"
# 输出：true
# 解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
#  
# 
#  示例 4： 
# 
#  
# 输入：s = "aab" p = "c*a*b"
# 输出：true
# 解释：因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
#  
# 
#  示例 5： 
# 
#  
# 输入：s = "mississippi" p = "mis*is*p*."
# 输出：false 
# 
#  
# 
#  提示： 
# 
#  
#  0 <= s.length <= 20 
#  0 <= p.length <= 30 
#  s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。 
#  p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。 
#  保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符 
#  
#  Related Topics 递归 字符串 动态规划 
#  👍 2296 👎 0


# leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution:
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
        # dp[i][[j]代表s[:i+1]和p[:j+1]是否匹配
        # 记s第i个字符记为s[m]==s[i-1];p第j个字符记为p[n]==p[j-1]
        ls, lp = len(s), len(p)
        dp = [[False for _ in range(lp + 1)] for _ in range(ls + 1)]
        dp[0][0] = True
        # 初始化第一行
        for j in range(2, lp + 1):
            dp[0][j] = dp[0][j - 2] and p[j - 1] == '*'
        for i in range(1, ls + 1):
            for j in range(1, lp + 1):
                m = i - 1
                n = j - 1
                if p[n] == '*':
                    if s[m] == p[n - 1] or p[n - 1] == '.':
                        dp[i][j] = dp[i][j - 2] or dp[i - 1][j]
                    else:
                        dp[i][j] = dp[i][j - 2]
                elif s[m] == p[n] or p[n] == '.':
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
        return dp[-1][-1]

# leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
