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# @lc app=leetcode.cn id=84 lang=python3
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# [84] 柱状图中最大的矩形
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# https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/description/
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# algorithms
# Hard (39.31%)
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# Testcase Example:  '[2,1,5,6,2,3]'
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# 给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。
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# 求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。
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# 以上是柱状图的示例，其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。
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# 图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积，其面积为 10 个单位。
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# 示例:
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# 输入: [2,1,5,6,2,3]
# 输出: 10
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# @lc code=start
class Solution:
    def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:
        stack = [-1]
        max_res = 0
        for i in range(len(heights)):
            while len(stack) > 1 and heights[i] <= heights[stack[-1]]:
                max_res = max(max_res, heights[stack.pop()] * (i - stack[-1] - 1))  
            stack.append(i)
        for i in range(len(stack)-1):
            max_res = max(max_res, heights[stack.pop()]*(len(heights)-1-stack[-1]))
        return max_res
# @lc code=end

