# -*- coding: utf-8 -*-
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 @Time    : 2020-10-11 14:06
 @Author  : QDY
 @FileName: 5536. 最大网络秩.py
 @Software: PyCharm
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n 座城市和一些连接这些城市的道路 roads 共同组成一个基础设施网络。每个 roads[i] = [ai, bi] 都表示在城市 ai 和 bi 之间有一条双向道路。
两座不同城市构成的 城市对 的 网络秩 定义为：与这两座城市 直接 相连的道路总数。如果存在一条道路直接连接这两座城市，则这条道路只计算 一次 。
整个基础设施网络的 最大网络秩 是所有不同城市对中的 最大网络秩 。
给你整数 n 和数组 roads，返回整个基础设施网络的 最大网络秩 。

示例 1：

输入：n = 4, roads = [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3]]
输出：4
解释：城市 0 和 1 的网络秩是 4，因为共有 4 条道路与城市 0 或 1 相连。位于 0 和 1 之间的道路只计算一次。

示例 2：
输入：n = 5, roads = [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3],[2,3],[2,4]]
输出：5
解释：共有 5 条道路与城市 1 或 2 相连。

示例 3：
输入：n = 8, roads = [[0,1],[1,2],[2,3],[2,4],[5,6],[5,7]]
输出：5
解释：2 和 5 的网络秩为 5，注意并非所有的城市都需要连接起来。

提示：

2 <= n <= 100
0 <= roads.length <= n * (n - 1) / 2
roads[i].length == 2
0 <= ai, bi<= n-1
ai!=bi
每对城市之间 最多只有一条道路相连

"""
from collections import defaultdict


class Solution:
    def maximalNetworkRank(self, n: int, roads) -> int:
        graph = defaultdict(set)
        for x, y in roads:
            graph[x].add(y)
            graph[y].add(x)
        res = 0
        for i in range(n - 1):
            for j in range(i + 1, n):
                tmp = len(graph[i]) + len(graph[j])
                if j in graph[i]: tmp -= 1
                res = max(res, tmp)
        return res
