#!/bin/env python
# coding: utf-8

# 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。 
# 
#  子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序
# 列。 
#  
# 
#  示例 1： 
# 
#  
# 输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
# 输出：4
# 解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
#  
# 
#  示例 2： 
# 
#  
# 输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
# 输出：4
#  
# 
#  示例 3： 
# 
#  
# 输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
# 输出：1
#  
# 
#  
# 
#  提示： 
# 
#  
#  1 <= nums.length <= 2500 
#  -104 <= nums[i] <= 104 
#  
# 
#  
# 
#  进阶： 
# 
#  
#  你可以设计时间复杂度为 O(n2) 的解决方案吗？ 
#  你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗? 
#  
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# leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution(object):
    def lengthOfLIS(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """

        # 状态转移方程：dp[i]=max(dp[i], dp[j]+1),其中0≤j<i且num[j]<num[i]

        if not nums:
            return 0

        dp = [1] * len(nums)

        for i in range(1, len(nums)):
            for j in range(i):
                if nums[i] > nums[j]:
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)

        return max(dp)


# leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)


if __name__ == '__main__':
    solution = Solution()
