# 문제 설명
# 주어진 숫자 중 3개의 수를 더했을 때 소수가 되는 경우의 개수를 구하려고 합니다. 숫자들이 들어있는 배열 nums가 매개변수로 주어질 때, nums에 있는 숫자들 중 서로 다른 3개를 골라 더했을 때 소수가 되는 경우의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

# 제한사항
# nums에 들어있는 숫자의 개수는 3개 이상 50개 이하입니다.
# nums의 각 원소는 1 이상 1,000 이하의 자연수이며, 중복된 숫자가 들어있지 않습니다.
# 입출력 예
# nums	result
# [1,2,3,4]	1
# [1,2,7,6,4]	4
# 입출력 예 설명
# 입출력 예 #1
# [1,2,4]를 이용해서 7을 만들 수 있습니다.

# 입출력 예 #2
# [1,2,4]를 이용해서 7을 만들 수 있습니다.
# [1,4,6]을 이용해서 11을 만들 수 있습니다.
# [2,4,7]을 이용해서 13을 만들 수 있습니다.
# [4,6,7]을 이용해서 17을 만들 수 있습니다.

from itertools import combinations

def solution(nums):
    answer = 0
    new_lists = list(combinations(nums,3))
    for i in new_lists:
        total = sum(i)
        is_total = True
        for j in range(2, int(total ** 0.5) + 1):
            if total % j == 0:
                is_total = False
        
        if is_total:
            answer += 1
                
    return answer