"""Aa a a aN
=================================N
N
Aa a, a a a a a a a a a a, a aN
a a a a, a a a a a a a a a.N
N
Aa a a a a a a a a a-a a a a a aN
a a a a a a a a, a a aN
.A a a a.N
N
"""N
a a a Aa, AaN
a aN
a aN
a aN
a a a a_a a aN
a aN
a aN
a a a AaN
a a a aN
a aN
a aN
a a.a a aN
a aN
a a.aN
a aN
N
a aN
a a.a a a_a, a_a, a_a, \N
    AaAa, AaAaAaN
N
a a.a.a('A_A_A') != '0':N
    a aN
    a AaN
    a Aa a Aa, Aa0, Aa0, Aa0N
    a Aa.Aa.AaAa a Aa, AaAaN
N
__a__ = ('Aa', 'AaAaAa')N
N
a.a('a', a.a.a.AaAaAaA0_0Aa)N
N
_A_A_A = {N
    'Aa': a.a('a0'),N
    'Aa': a.a('a0'),N
    'Aa': a.a('a0'),N
    'Aa0': a.a('a0'),N
    'Aa0': a.a('a0'),N
    'Aa0': a.a('a0'),N
    'Aa': a.a('a0'),N
    'Aa0': a.a('a0'),N
    'Aa0': a.a('a0'),N
    'Aa0': a.a('a0'),N
    'Aa': a.a('a'),N
}N
N
N
a a_a_a(aAa):N
    '''N
    Aa a A `Aa.Aa` a a `a.a`.N
    '''N
    a = a.a(aAa.Aa, a=a)N
    a A a a(aAa.Aa):N
        a[A] = aAa.AaAa(A)N
    aAa = aAa.AaAa().AaAaAa().AaN
N
    a:N
        aAa = a.a(a, a='A', a=_A_A_A[aAa])N
    a AaAa:N
        a AaAaAa(N
            "a_a_a a a a a Aa a "N
            "{}".a(aAa))N
N
    a:  # AaN
        aAa = Aa.Aa(aAa, AaAa.Aa)N
        aAa = aAa.AaAaAaAa().AaAa0()N
        aAa = aAa.__a_a__['a'][0]N
        a.a(aAa, aAa, aAa.a)N
    a:N
        a aAa.AaAa:N
            aAa.Aa()N
    a aAaN
N
N
a Aa(AaAaAa):N
    """Aa a a a Aa a a.N
    """N
N
    a = AaN
    """Aa a a a a a.N
    """N
N
    a_a = AaN
    """Aa .A a a. Aa :a:`AaAaAa.a_a`N
    """N
N
    a_a = AaN
    """Aa .A a. Aa :a:`AaAaAa.a_a`N
    """N
N
    a_a_a = AaN
    """Aa Aa .A AaAaA a a.N
    """N
N
    a_a = AaN
    """Aa Aa .A Aa a.N
    """N
N
    a = ''N
    """Aa a a a a.N
    """N
N
    a_a_a = AaN
    """Aa a a a a a a a a a a a.N
N
    Aa a a a a a a a a:N
    `"a_a"`, `"a"`, `"a"`, a `"a"`.N
N
    Aa :a:`AaAaAa` a a.N
    """N
N
    a_a_a = AaN
    """Aa a a a a a a a a a a a.N
N
    Aa a a a a a a a a a:N
    `a`, `a_a`, `a`, `a`, `a_a`,N
    `a`, a `a`.N
N
    Aa :a:`AaAaAa` a a.N
    """N
N
    a_a = AaN
    """Aa a a.N
    """N
N
    _a_a_a_a = {}N
N
    _a_a_a_a = {}N
N
    _a_a_a_a = {}N
N
    _a_a_a_a = {}N
N
    _a_a = AaN
N
    _a = AaN
N
    a __a__(a, a_a, a_a, a_a_a,N
                 a_a, a):N
        a.a_a = a_aN
        a.a_a = a_aN
        a.a_a_a = a_a_aN
        a.a_a = a_aN
        a.a = aN
        a._a_a_a_a = {N
            a_a.AaAa.AaAa0Aa: '0 Aa',N
            a_a.AaAa.AaAa0Aa: '0 Aa',N
            a_a.AaAa.A0: '0 A',N
            a_a.AaAa.A0: '0 A',N
        }N
        a._a_a_a_a = {N
            a: a a a, a a a._a_a_a_a.a()}N
        a._a_a_a_a = {N
            a_a.Aa.AaAa: '0',N
            a_a.Aa.AaAa: '0',N
            a_a.Aa.AaAa: '0',N
        }N
        a._a_a_a_a = {N
            a: a a a, a a a._a_a_a_a.a()}N
N
        a_a_a = a.a_a_a = Aa()N
        a_a_a = a.a_a_a = Aa()N
        a = a.a_a = Aa(N
            a=a.a_a, a=(a_a_a, a_a_a))N
        a.a()N
N
    a a_a(a, a, a=Aa):N
        """Aa a a a a.N
        """N
        a a.a_a_a:N
            a.a_a_a.a((a, a))N
N
    a a_a(a, a):N
        """Aa a a a a a a a a a a.N
        """N
        a = {}N
        a = a.a_AaAaAa_a()N
        a['a_a'] = a.Aa / 0., a.Aa / 0.N
        a['a_a'] = a.a_AaAa_a() / 0.N
N
        a_a = a.a_AaAa()N
N
        a = a.a_AaAa()N
        a['a_a_a'] = a.Aa, a.AaN
        a['a_a'] = a_a.AaAN
N
        a = a.a_AaAa()N
        a['a_a_a'] = a.Aa, a.AaN
        a['a_a'] = a_a.AaAN
N
        a['a_a'] = [N
            a.a_AaAa_a(), a.a_AaAa_a()]N
N
        a['a_a'] = a_a.AaA_aN
        a['a_a'] = a_a.AaA_aN
        a['a_a'] = a_a.Aa_aN
        a['a_a'] = a_a.Aa_aN
N
        a['a_a_a'] = a.a_AaAaAaAaAaAa()N
        a['a_a'] = a.a_AaAaAa_aAaAa()N
        a_a = a.a_AaAa() == \N
                  a.a_a.AaAa.AaAaN
        a['a_a'] = a.a_a[0 a a_a a 0]N
N
        a = a.a_AaAa()N
        a['a_a'] = a.Aa, a.AaN
        a['a'] = a.a_Aa()N
N
        a = a.a_AaAaAa()N
        a['a_a_a'] = a.Aa, a.AaN
        a['a_a'] = a.a_AaAa()N
N
        a a.AaAaAaAaAa(N
                a.a_a.AaAa.AaAa0Aa):N
            a a.AaAaAaAaAa(N
                    a.a_a.AaAa.AaAa0Aa):N
                a['a_a'] = ['0 Aa', '0 Aa']N
            a:N
                a['a_a'] = ['0 Aa', ]N
        a:N
            a a.AaAaAaAaAa(a.a_a.AaAa.A0):N
                a['a_a'] = ['0 A', '0 A']N
            a:N
                a['a_a'] = ['0 A', ]N
        a['a'] = a._a_a_a_a[a.a_AaAa()]N
N
        a a.AaAaAaAa(a.a_a.Aa.AaAa):N
            a['a_a'] = ['0', '0', '0']N
        a a.AaAaAaAa(a.a_a.Aa.AaAa):N
            a['a_a'] = ['0', '0']N
        a a.AaAaAaAa(a.a_a.Aa.AaAa):N
            a['a_a'] = ['0', ]N
        a:N
            a['a_a'] = []N
N
        a a.AaAaAaAa(a.a_a.Aa.AaAa):N
            a['a'] = a._a_a_a_a[a.a_Aa()]N
        a:N
            a['a'] = ''N
N
        a['a_a'] = a.a_AaAaAa() == \N
            a.a_a.AaAaAa.AaN
N
        a['a_a'] = a.a_aN
N
        a a, a a a.a():N
            a(a, a, a)N
        a aN
N
    a a_a(a, a, a, a):N
        """Aa a a a a a a a a a a a.N
        """N
        a = {}N
        a a == 'a_a':N
            a = a(a(a(a, a.a_a[0]),N
                        a.a_a[0]) * 0)N
            a.a_AaAa_a(a)N
            a = a / 0.N
        a a == 'a_a':N
            a = a(a(N
                a, a.a_a_a[0]), a.a_a_a[0])N
            a_a = a.a_AaAa()N
            a_a.AaA = aN
            a.a_AaAa(a_a)N
        a a == 'a_a':N
            a = a(a(N
                a, a.a_a_a[0]), a.a_a_a[0])N
            a_a = a.a_AaAa()N
            a_a.AaA = aN
            a.a_AaAa(a_a)N
        a a == 'a_a':N
            a = a = a(0, a(a, a.a_a[0] - 0))N
            a_a = a.a_AaAa()N
            a = a(a.a_a[0] - a, a_a.Aa_a)N
N
            a_a.AaA_a = aN
            a_a.Aa_a = aN
            a.a_AaAa(a_a)N
            a['a_a'] = aN
        a a == 'a_a':N
            a = a = a(0, a(a, a.a_a[0] - 0))N
            a_a = a.a_AaAa()N
            a = a(a.a_a[0] - a, a_a.Aa_a)N
N
            a_a.AaA_a = aN
            a_a.Aa_a = aN
            a.a_AaAa(a_a)N
            a['a_a'] = aN
        a a == 'a_a':N
            a_a = a.a_AaAa()N
            a = a_a.AaA_aN
            a = a(0, a(a, a.a_a[0] - a))N
            a_a.Aa_a = aN
            a.a_AaAa(a_a)N
            a['a_a'] = aN
        a a == 'a_a':N
            a_a = a.a_AaAa()N
            a = a_a.AaA_aN
            a = a(0, a(a, a.a_a[0] - a))N
            a_a.Aa_a = aN
            a.a_AaAa(a_a)N
            a['a_a'] = aN
        a a == 'a_a':N
            a_a = a == a.a_a[0]N
            a.a_AaAa(N
                a.a_a.AaAa.AaAaN
                a a_a aN
                a.a_a.AaAa.AaAa)N
        a a == 'a_a':N
            a.a_AaAaAa_aAaAa(a(0, a))N
        a a == 'a_a_a':N
            a.a_AaAaAaAaAaAa(a(0, a))N
        a a == 'a':N
            a = a(N
                a(a(a, a.a_a[0]), a.a_a[0]))N
            a.a_Aa(a)N
        a a == 'a_a':N
            a = a(a(N
                a(a, a.a_a_a[0]),N
                a.a_a_a[0]))N
            a.a_AaAa(a)N
        a a == 'a':N
            a.a_AaAa(a._a_a_a_a[a])N
        a a == 'a' a a:N
            a.a_Aa(a._a_a_a_a[a])N
        a a == 'a_a':N
            a a.a_a:N
                a, a, a = aN
                a = [a, 0, 0, 0, a, 0, 0, 0, a]N
N
                a._a_a.AaAaAaAa(0)N
                a._a_a.AaAaAaAa(0, a)N
            a:N
                a = [0, 0, 0]N
        a[a] = aN
N
        a a, a a a.a():N
            a(a, a, a)N
        a aN
N
    a a_a(a, a):N
        """Aa a a a a a, a a, a a a.N
N
        Aa a, a aN
        ``(a, a, (a, a), a, a_a, a)``, a, a aN
        Aa. Aa :a:`AaAaAa`.N
        """N
        a_a = a.a_AaAaAaAa()N
        a a_a <= 0:N
            aN
N
        a = a.AaAaAaAaAa()N
        a = a()N
        a a a:N
            aN
N
        a = a.AaAaN
        a = a.AaAa.Aa_aN
        a = a.AaAa.Aa_aN
        a a._a_a a a Aa:N
            a Aa.A a AaAaN
            a_a = Aa.AaAa(Aa0, a * a * 0)N
            a_a = Aa.AaAa(Aa0, a * a * 0)N
            a = AaAa.AaAa.AaN
            a_a_a = a(0 ** a.AaAa - 0)N
N
            a._a.Aa(N
                a, a, Aa0(0), Aa0(0), a.AaAaAaAa,N
                a, AaAa.AaAaAa.Aa,N
                Aa0(a.AaAa), a.AaAa.AaAa_aAaA,N
                a_a)N
N
            a._a_a.Aa0Aa0(a_a, a,N
                0, a_a_a, 0, a_a_a,N
                0, a_a_a, 0, 0, 0, a_a, a)N
N
            a_a = 'a0a'N
            a = a_a_a(a_a)N
        a:N
            a_a = 'a0a'N
            a = a_a_a(a.AaAa.AaAa_aAaA)N
        # a = Aa(N
        #     a_a=[a.a()],N
        #     a_a=a_a, a=(a, a))N
        a a.a(), a_a, (a, a), a, a_a, aN
N
    a a_a(a, a, a_a_a, a, a):N
        """Aa a a a a a a a, a aN
        a'a a. Aa, a a a a a a a a.N
        """N
        a:N
            a a:N
                a a a a a.a_a:N
                    a AaAa(N
                        'Aa "{}" a a a a a a a 'N
                        'a'.a(a))N
            a:N
                a a a a a.a:N
                    a AaAa(N
                        'Aa "{}" a a a'.a(a))N
        a Aa a a:N
            a_a = ''.a(N
                a.a_a(*a.a_a()))N
            a_a_a.a(('a', (a(a), a_a)))N
            a AaN
        a AaN
N
    a a_a(a, a_a_a, a_a_a):N
        """Aa a a a a a.N
N
        :a a_a_a: Aa ``Aa`` a a a a a aN
            a a a.N
        :a a_a_a: Aa ``Aa`` a a a a aN
            a a a a.N
        """N
        a = a.a_aN
        a = AaN
        a = AaN
        a = ''N
N
        a:N
            a = a.a_a.AaAa(a.a, Aa)N
            a = a.a_a(a)N
            a a.a_a:N
                a._a_a = a.a_a_a.\N
                    AaAaAaAa(N
                        a.AaAaAaAaAa(),N
                        a.AaAaAaAaAa(),N
                        a.AaAa)N
                a = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]N
                a._a_a.AaAaAaAa(0, a)N
                a._a = a.a_a()N
N
            a_a_a.a(('a', a))N
            a_a_a.a(('a_a', Aa))N
            a.a_a(a, 'a_a', (0, 0, 0))N
N
            a a != 'a_a':N
                a a:N
                    a Aa:N
                        a:N
                            a, a = a_a_a.a(a=Aa)N
                            a a == 'a_a':N
                                aN
                            a a == 'a':N
                                a.Aa()N
                                a = AaN
                                a_a_a.a(('a', Aa))N
                                aN
                            a a == 'a':N
                                a a(Aa, a_a_a, *a):N
                                    a_a_a.a(N
                                        ('a',N
                                         a.a_a(a, *a)))N
                        a Aa:N
                            aN
N
                    a a a a a == 'a_a':N
                        aN
                    a = a.a_a(a)N
                    a a a Aa:N
                        aN
N
                    a_a_a.a(('a', a))N
N
                a:N
                    a, a = a_a_a.a(a=Aa)N
                    a a == 'a_a':N
                        aN
                    a a == 'a':N
                        a.Aa()N
                        a a.a_a == a.a_a[0]:N
                            a.AaAaAa()N
                        a = AaN
                        a_a_a.a(('a', Aa))N
                    a a == 'a':N
                        a a(Aa, a_a_a, *a):N
                            a_a_a.a(N
                                ('a', a.a_a(a, *a)))N
N
        a Aa a a:N
            a_a = ''.a(a.a_a(*a.a_a()))N
            a_a_a.a(('a', (a(a), a_a)))N
N
        a:N
            a_a_a.a(('a_a', Aa))N
            a:N
                a a a a Aa:N
                    a a.AaAa:N
                        a.Aa()N
                    a.Aa()N
                a a._a a a Aa:N
                    a._a.Aa()N
                a a._a_a a a Aa:N
                    a._a_a.Aa()N
            a Aa:N
                aN
        a.a('Aa: a')N
N
N
a AaAaAa(a):N
    """Aa a a a a a a a a a.N
N
    Aa a a a a a:N
N
    :Aa a:N
N
        `"a_a"`:N
            Aa a a a a a a a a.N
        `"a"`:N
            Aa a a a.N
        `"a"`:N
            Aa a a a.N
        `"a"`: a a a aN
            Aa a a a a a. Aa a, aN
            :a:`a.AaAaAa.a_a` a a a.N
            Aa ``a`` a a a a a a a a a a.N
        `"a_a"`: Aa a a aN
            Aa a a a a a. ``a`` a a a aN
            a a a a a a a.N
        `"a"`: AaN
            Aa a a a a a a.N
        `"a"`: AaN
            Aa a a a a a. Aa'a a a a a aN
            a.N
N
    :Aa a:N
N
        `a`: a a aN
            Aa a a a. Aa ``a`` a a a a ``a`` aN
            ``a_a`` a.N
        `a_a`: AaN
            Aa a a a a a a a.N
        `a_a`: AaN
            Aa a a a a a a.N
        `a`: ``(a, a, (a, a), a, a_a, a)``N
            Aa a a a a a a a a. ``a`` a aN
            a a a a a a.N
            ``a`` a a ``a`` a a. ``a`` a a a a.N
            ``(a, a)`` a a a a. ``a`` a a a a.N
            ``a_a`` a a a a a a a a a aN
            a (a.a. a a a a a a a). ``a`` a aN
            a a.N
        `a`: aN
            Aa a a a a. ``a`` a a a aN
            a a a a a.N
        `a`: a a ``a: a``N
            Aa a a. A a a a a a a. Aa aN
            a a aN
        `a`: a a ``a: a``N
            Aa a a. A a a a a a a. Aa aN
            a a a a.N
        `"a"`: Aa a aN
            Aa a a a a a a a a a aN
            a.N
    """N
N
    a_a = AaN
    """Aa Aa .A a a.N
    """N
N
    a_a = AaN
    """Aa Aa .A a a.N
    """N
N
    a_a_a = AaN
    """Aa Aa .A AaAaA a a.N
    """N
N
    a_a = AaN
    """Aa Aa .A Aa a.N
    """N
N
    a_a = AaN
    """Aa :a:`Aa`.N
    """N
N
    a = AaN
    """Aa a a a a. Aa a a a a a a aN
    a. Aa :a:`a.a.a`.N
    """N
N
    a = AaN
    """Aa a a a a. Aa a a a a a a aN
    a. Aa :a:`a.a.a`.N
    """N
N
    a = AaN
    """Aa a a a a a a a, a a aN
    a. Aa a a a a a a aN
    a. Aa :a:`a.a.a`.N
    """N
N
    a_a_a = AaN
    """Aa a a a a a Aa .A a a a.N
    Aa a a a a a a aN
    a. Aa :a:`a.a.a_a_a`.N
    """N
N
    a_a = AaN
    """Aa a a a.N
    """N
N
    a __a__(a, a_a_a, a, a, a):N
        a.a = aN
        a.a = a(a)N
        a.a = a(a)N
N
        a a a.a_a:N
            a AaAa('Aa a a a .A a')N
        a.a_a_a = a_a_aN
N
        a.a_a(a_a_a)N
N
        a = a.a_a = Aa(a=a.a_a)N
        a.a()N
N
    a a_a(a, a_a_a):N
        """Aa a Aa .A a a a a a a A.N
        """N
        a.a['A'] += a.a + a_a_aN
        a.AaAa(N
            a(a_a_a, 'Aa.A.Aa.a'))N
        a.AaAa(N
            a(a_a_a, 'Aa.A.AaAa.a'))N
        a.AaAa(N
            a(a_a_a, 'Aa.A.Aa.a'))N
        a.AaAa(N
            a(a_a_a, 'Aa.A.AaAa.a'))N
        a Aa.A.Aa a AaAN
        a Aa.A.AaAa a a_aN
        a.a_a = AaA.AaAaA()N
        a.a_a = a_aN
N
        # Aa a aN
        a Aa.A.Aa a Aa a aN
        a.a_a = aN
        a Aa.A.AaAa a AaAaAN
        a.a_a_a = AaAaA()N
N
    a a_a_a(a):N
        """Aa a a a a a a a a a."""N
        a = a.a_a.AaAaAa()N
        a a(a(a))N
N
    a a_a(a, a, a, a):N
        """Aa a a a a."""N
        a_a = []N
        a a == 'a':N
            a, *a = aN
            a_a = [a]N
N
        a = a_a((a, a))N
        a = a.a('a0')N
N
        a.a(a.a('>A', a(a), a(a(a, a_a))))N
        a.a(a)N
        a a a a_a:N
            a.a(a)N
N
    a a_a(a, a_a, a_a):N
        """Aa a a a a a."""N
        a, a_a = a_aN
        a a a_aN
        a a == a(a_a)N
        a = a_a.a('a0')N
        a, a = a_a(a)N
N
        a a, aN
N
    a a_a(a, a, a_a, a_a):N
        """Aa a a a a a a a."""N
        # a a a aN
        a = a = AaN
        a a a_a:N
            a 0 - a(a_a)N
            a = a.a(0 - a(a_a))N
            a a a:N
                a AaAa('Aa a a a')N
N
            a_a += aN
            a a(a_a) == 0:N
                a_a = a.a('>A', a_a)N
                a_a = a''N
        a:N
            a = a(a_a)N
            a a - a(a_a)N
            a = a.a(a - a(a_a))N
            a a a:N
                a AaAa('Aa a a a')N
N
            a_a += aN
            a a(a_a) == a:N
                a, a = a.a_a(a_a, a_a)N
N
                a_a = ()N
                a_a = a''N
        a a_a, a_a, a, aN
N
    a a_a_a(a, a, a, a):N
        """Aa a a a a a a.N
        Aa a a a a a a a a.N
        """N
        a:N
            a a a ('a_a', 'a', 'a', 'a'):N
                a a.a_a a Aa:N
                    a AaAa('Aa a a a a')N
N
                a.a_a.a_a(a, a)N
            a a == 'a_a':N
                a a.a_a a a Aa:N
                    a AaAa('Aa a a a a')N
N
                a.a_a = Aa(N
                    a_a=a.a_a, a_a=a.a_a,N
                    a_a_a=a.a_a_a,N
                    a_a=a.a_a, a=a)N
            a a == 'a':N
                a 'a'N
            a a == 'a':N
                a.a_a(a, 'a', a.a_a_a())N
        a Aa a a:N
            a_a = ''.a(N
                a.a_a(*a.a_a()))N
            a.a_a(a, 'a', (a(a), a_a))N
N
    a a_a_a(a, a, a, a):N
        """Aa a a a a a a a a a a a aN
        a a.N
        """N
        a a == 'a_a':N
            a.a_a = AaN
        a.a_a(a, a, a)N
N
    a a_a(a):N
        """Aa a a a."""N
        a = a.aN
N
        # Aa a A/A aN
        a = a.a(a.A_A, a.A_A)N
N
        # Aa a a a a a a a a a aN
        a_a = (a.a, a.a)N
        a.a('AaAaAa: a a a {} a {}'N
                     .a(*a_a))N
N
        a:N
            a.a(a_a)N
            a.a(0)N
N
            a, _, _ = a.a([a], [], [])N
            a a a:N
                a AaAaN
N
            a, a_a = a.a()N
            a_a, a_a = (), a''N
N
            a:N
                a Aa:N
                    a, _, _ = a.a([a], [], [], a)N
                    a a:N
                        a_a, a_a, a, a = a.a_a(N
                            a, a_a, a_a)N
                        a a a a.a_a_a(N
                                a, a, a) == 'a':N
                            aN
N
                    a:N
                        a a.a_a a a Aa:N
                            a, a = \N
                                a.a_a.a_a_a.a_a()N
                            a.a_a_a(N
                                a, a, a)N
                    a Aa:N
                        aN
            a a_a:N
                aN
            a:N
                a.a(N
                    'AaAaAa: a a a')N
                a.a()N
        a Aa a a:N
            a.a(a)N
        a:N
            a a.a_a a a Aa:N
                a.a_a.a_a('a_a')N
                a a.a_a.a_a a a Aa:N
                    a.a_a.a_a.a()N
N
            a:N
                a a.a_a a a Aa:N
                    a.a_a.Aa()N
N
                a a.a_a_a a a Aa:N
                    a.a_a_a.Aa()N
            a:N
                a.a('AaAaAa: a a')N
                a.a()N
N
N
a __a__ == '__a__':N
    a.aAa().aAa(a(a.a[0]))N
    a = AaAaAa(*a.a[0:])N
N
    a a.a_a a a Aa:N
        a.a_a.a()N
