
'''
给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
 

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')
'''

class Solution:
    def minDistance(self, word1, word2):
        """
        :type word1: str
        :type word2: str
        :rtype: int
        """
        m, n = len(word1) + 1, len(word2) + 1
        matrix = [[0] * n for i in range(m)]
        matrix[0][0] = 0
        for i in range(1, m):
            matrix[i][0] = matrix[i - 1][0] + 1
        for j in range(1, n):
            matrix[0][j] = matrix[0][j - 1] + 1
        
        cost = 0
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if word1[i - 1] == word2[j - 1]:
                    cost = 0
                else:
                    cost = 1
                matrix[i][j] = min(matrix[i - 1][j] + 1, matrix[i][j - 1] + 1, matrix[i - 1][j - 1] + cost)
        return matrix[m - 1][n - 1]
        