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给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

示例:

输入: 3
输出: 5
解释:
给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3
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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees
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"""


def numTrees(n: int) -> int:
    dp = [0 for _ in range(n + 1)]
    dp[0] = 1
    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(1, i + 1):
            dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j]
    return dp[-1]
