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# @lc app=leetcode.cn id=1600 lang=python3
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# [1600] 皇位继承顺序
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# https://leetcode-cn.com/problems/throne-inheritance/description/
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# algorithms
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# Testcase Example:  '["ThroneInheritance","birth","birth","birth","birth","birth","birth","getInheritanceOrder","death","getInheritanceOrder"]\n' +
  '[["king"],["king","andy"],["king","bob"],["king","catherine"],["andy","matthew"],["bob","alex"],["bob","asha"],[null],["bob"],[null]]'
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# 一个王国里住着国王、他的孩子们、他的孙子们等等。每一个时间点，这个家庭里有人出生也有人死亡。
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# 这个王国有一个明确规定的皇位继承顺序，第一继承人总是国王自己。我们定义递归函数 Successor(x, curOrder) ，给定一个人 x
# 和当前的继承顺序，该函数返回 x 的下一继承人。
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# Successor(x, curOrder):
# ⁠   如果 x 没有孩子或者所有 x 的孩子都在 curOrder 中：
# ⁠       如果 x 是国王，那么返回 null
# ⁠       否则，返回 Successor(x 的父亲, curOrder)
# ⁠   否则，返回 x 不在 curOrder 中最年长的孩子
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# 比方说，假设王国由国王，他的孩子 Alice 和 Bob （Alice 比 Bob 年长）和 Alice 的孩子 Jack 组成。
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# 一开始， curOrder 为 ["king"].
# 调用 Successor(king, curOrder) ，返回 Alice ，所以我们将 Alice 放入 curOrder 中，得到 ["king",
# "Alice"] 。
# 调用 Successor(Alice, curOrder) ，返回 Jack ，所以我们将 Jack 放入 curOrder 中，得到 ["king",
# "Alice", "Jack"] 。
# 调用 Successor(Jack, curOrder) ，返回 Bob ，所以我们将 Bob 放入 curOrder 中，得到 ["king",
# "Alice", "Jack", "Bob"] 。
# 调用 Successor(Bob, curOrder) ，返回 null 。最终得到继承顺序为 ["king", "Alice", "Jack",
# "Bob"] 。
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# 通过以上的函数，我们总是能得到一个唯一的继承顺序。
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# 请你实现 ThroneInheritance 类：
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# ThroneInheritance(string kingName) 初始化一个 ThroneInheritance
# 类的对象。国王的名字作为构造函数的参数传入。
# void birth(string parentName, string childName) 表示 parentName 新拥有了一个名为
# childName 的孩子。
# void death(string name) 表示名为 name 的人死亡。一个人的死亡不会影响 Successor
# 函数，也不会影响当前的继承顺序。你可以只将这个人标记为死亡状态。
# string[] getInheritanceOrder() 返回 除去 死亡人员的当前继承顺序列表。
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# 示例：
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# 输入：
# ["ThroneInheritance", "birth", "birth", "birth", "birth", "birth", "birth",
# "getInheritanceOrder", "death", "getInheritanceOrder"]
# [["king"], ["king", "andy"], ["king", "bob"], ["king", "catherine"], ["andy",
# "matthew"], ["bob", "alex"], ["bob", "asha"], [null], ["bob"], [null]]
# 输出：
# [null, null, null, null, null, null, null, ["king", "andy", "matthew", "bob",
# "alex", "asha", "catherine"], null, ["king", "andy", "matthew", "alex",
# "asha", "catherine"]]
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# 解释：
# ThroneInheritance t= new ThroneInheritance("king"); // 继承顺序：king
# t.birth("king", "andy"); // 继承顺序：king > andy
# t.birth("king", "bob"); // 继承顺序：king > andy > bob
# t.birth("king", "catherine"); // 继承顺序：king > andy > bob > catherine
# t.birth("andy", "matthew"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob > catherine
# t.birth("bob", "alex"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob > alex >
# catherine
# t.birth("bob", "asha"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob > alex > asha >
# catherine
# t.getInheritanceOrder(); // 返回 ["king", "andy", "matthew", "bob", "alex",
# "asha", "catherine"]
# t.death("bob"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob（已经去世）> alex > asha >
# catherine
# t.getInheritanceOrder(); // 返回 ["king", "andy", "matthew", "alex", "asha",
# "catherine"]
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# 提示：
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# 1 <= kingName.length, parentName.length, childName.length, name.length <=
# 15
# kingName，parentName， childName 和 name 仅包含小写英文字母。
# 所有的参数 childName 和 kingName 互不相同。
# 所有 death 函数中的死亡名字 name 要么是国王，要么是已经出生了的人员名字。
# 每次调用 birth(parentName, childName) 时，测试用例都保证 parentName 对应的人员是活着的。
# 最多调用 10^5 次birth 和 death 。
# 最多调用 10 次 getInheritanceOrder 。
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# @lc code=start
class ThroneInheritance:

    def __init__(self, kingName: str):
        self.king = kingName
        self.inheritanceOrder = []
        # 死亡名单，1表示死亡
        self.isDead = {kingName: 0}
        # 家谱，每个人名下仅存储他的直接子女的名字
        self.descendants = {kingName: []}


    def birth(self, parentName: str, childName: str) -> None:
        self.descendants[parentName].append(childName)
        # 注意要给新生儿“上户口”，不仅要确认其存活状态，也要考虑他以后可能会生育
        self.isDead[childName] = 0
        self.descendants[childName] = []


    def death(self, name: str) -> None:
        self.isDead[name] = 1


    def getInheritanceOrder(self) -> List[str]:
        # 注意该方法多次调用时，每一次输出继承顺序前self.inheritanceOrder保存的是上一次的结果，因此需要先清零
        self.inheritanceOrder = []
        
        def dfs(name):
            if not self.isDead[name]:
                self.inheritanceOrder.append(name)
            for i in range(len(self.descendants[name])):
                dfs(self.descendants[name][i])
        
        dfs(self.king)
        return self.inheritanceOrder
# @lc code=end

