"""
给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

"123"
"132"
"213"
"231"
"312"
"321"
给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

说明：

给定 n 的范围是 [1, 9]。
给定 k 的范围是[1,  n!]。
示例 1:
"""
class Solution:
    def getPermutation(self, n, k):
        """
        :type n: int
        :type k: int
        :rtype: str
        """
        numbers = list(range(1, n+1))
        rt = ''
        k -= 1
        while n > 0:  
            n -= 1
            fac = math.factorial(n)
            index, k = divmod(k, fac)
            rt += str(numbers.pop(index))
        return rt