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最初在一个记事本上只有一个字符 'A'。你每次可以对这个记事本进行两种操作：

Copy All (复制全部) : 你可以复制这个记事本中的所有字符(部分的复制是不允许的)。
Paste (粘贴) : 你可以粘贴你上一次复制的字符。
给定一个数字 n 。你需要使用最少的操作次数，在记事本中打印出恰好 n 个 'A'。输出能够打印出 n 个 'A' 的最少操作次数。

示例 1:

输入: 3
输出: 3
解释:
最初, 我们只有一个字符 'A'。
第 1 步, 我们使用 Copy All 操作。
第 2 步, 我们使用 Paste 操作来获得 'AA'。
第 3 步, 我们使用 Paste 操作来获得 'AAA'。
说明:

n 的取值范围是 [1, 1000] 。
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from leetcode.tools.time import printTime


class Solution:
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    自顶向下
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    @printTime()
    def minSteps(self, n: int) -> int:
        mem = {}
        def dp(n):
            if n in mem:
                return mem[n]
            if n == 1:
                ans = 0
            else:
                ans = n
                for i in range(2, n):
                    if n % i == 0:
                        ans = min(ans, dp(n // i) + i)
                mem[n] = ans
            return ans
        return dp(n)

Solution().minSteps(123)