In 1976, twintig jaar na de “geheime toespraak” van Nikita Chroesjtsjov waarin hij de misdaden van Stalin veroordeelde, behoorde Alexejeva tot de oprichters van de Moskouse Helsinki Groep, die in de gaten wilde houden of de Sovjets zich aan de Helsinki Akkoorden zouden houden, die het jaar daarvóór door 35 regeringen uit Europa en Noord-Amerika waren gesloten.
In 1976, 20 years after Nikita Khrushchev’s “secret speech” denouncing Stalin’s crimes, Alexeyeva was among the founders of the Moscow Helsinki Group, focused on monitoring Soviet compliance with the Helsinki Accords, which had been concluded the previous year by 35 governments from Europe and North America.