Datasets:

alpsahin
/

tubitak-olimpiyat-dataset-v2

subject stringclasses 2 values	year int32 2.01k 2.03k	stage int32 1 1	question_number int32 1 50	question_latex stringlengths 0 16.6k	solution_latex stringlengths 0 6.55k	has_solution bool 2 classes	has_figure bool 2 classes	has_choices bool 2 classes	choice_values stringlengths 0 1.29k	has_answer bool 2 classes	answer_letter stringclasses 8 values	answer_value stringlengths 0 274
Bilgisayar	2,007	1	1	## [1-5] soruları için açıklama a, b ve c harflerinden oluşan iki alfabetik dizi arasındaki ✗ işlemi şu şekilde tanımlanmaktadır. Diyelim x ve y dizileri verilmiş olsun. u, v ve w alt-diziler olmak üzere, x = uv, y = vw şeklinde yazalım, öyle ki v ortak alt-dizisi, uzunluğu maksimum olacak şekilde seçilmiş olsun. (Diğe...	x ile x*y'in ortak başlangıcı yani u'nun en büyük değeri caccacc'dir. Yani u=ccacacc ve onun ön ekleri olabilir. u değerlerine göre y dizisini incelersek: • u = ccaaccccc → v = abb, w = ba, y = vw = abbba olabilir. • u = ccaacc → v = cabb, w = cba, y = vw = cabbcba olabilir. • u = ccaacc → v = ccaabb, w = cca, y = vw =...	true	false	true	A) cabbcba \| B) ccabbaccba \| C) abbbab \| D) cccabbaccba \| E) accabbaccaba	true	A	cabbcba
Bilgisayar	2,007	1	2	## [1-5] soruları için açıklama a, b ve c harflerinden oluşan iki alfabetik dizi arasındaki ✗ işlemi şu şekilde tanımlanmaktadır. Diyelim x ve y dizileri verilmiş olsun. u, v ve w alt-diziler olmak üzere, x = uv, y = vw şeklinde yazalım, öyle ki v ortak alt-dizisi, uzunluğu maksimum olacak şekilde seçilmiş olsun. (Diğe...	Eğer xy tanımlı ve boş dizi ise, u ve w O uzunluğundadır. Aynı zamanda v en az 1 uzunluğundadır (B, C ve D olamaz). x = y = v olacağından y x de tanımlıdır(A olamaz) ve x * y'e eşittir (x = y = y * x = x * y = v, E şıkkı doğrudur).	true	false	true	A) yx tanımsızdır. \| B) x=boş dizi \| C) y=boş dizi \| D) Hem x hem de y boş dizidir. \| E) yx=x*y	false	E	yx=xy
Bilgisayar	2,007	1	3	## [3-5] soruları için açıklama A ve B, elemanları alfabetik diziler olan herhangi iki küme olsun. A ** B kümesinin elemanları, x A'nın elemanı ve y B'nin elemanı olmak üzere xy şeklindeki tüm tanımlı elemanlardan oluşmaktadır. --- *işlemi aşağıdaki özelliklerden hangisine sahiptir?	Şiklara bakalım: A) \( y \times x \neq x \times y \) olduğundan \( A \times B \neq B \times A \) . Yanlış. B) xx her zaman tanımlı olmadığından x A'nın elemanıyken A*A'da bulunmayabilir. Yanlış. C) B boş küme dahilinde x ve y gibi bir çok elemana sahip olabileceğinden bu elemanlar A kümesindeki elemanlarla işleme ...	true	false	true	A) A B = B A \| B) A, A A kümesinin alt-kümesidir. \| C) Boş dizi E B ise A B = boş küme \| D) Boş dizi E A ise AB = B \| E) A'nın yegane elemanı boş dizi ise A B = boş küme	true	E	A'nın yegane elemanı boş dizi ise A **B = boş küme
Bilgisayar	2,007	1	6	## [6-7] soruları için açıklama Bir F-çizeneği düğümleri ve ayrıtları özel sembollerle işaretlenmiş bir ağaç yapısına sahiptir. Koyu daire ile gösterilmiş düğümler zorunlu, açık daire ile gösterilmiş düğümler ise seçimlik elemanları belirtmektedir. Aynı baba düğüme bağlı çocuk düğümlerden, ayrıtları yay ile birbirine b...	Şıkları inceleyelim: A) b seçildiyse e ve f de seçilmelidir. (İb, e, f) kalıp oluşturur çünkü e ve f zorunlu seçimdir) Geçersiz. B) b vardır fakat f yoktur. Geçersiz. C) h ve i birlikte bulunur. Geçersiz. D) b yokken e vardır. (babadan çocuğa doğru seçilmelidir). Geçersiz. E) Kurallara uyar. Geçerli.	true	false	true	A) \( \{a, b, c, d, g, i, k\} \) \| B) \( \{a, b, c, d, e, g, h, j\} \) \| C) \( \{a, b, c, e, f, h, i, j, l, m, n\} \) \| D) \( \{a, c, e, f, i, k\} \) \| E) \( \{a, b, c, d, e, f, g, h, j, l, m\} \)	true	E	\( \{a, b, c, d, e, f, g, h, j, l, m\} \)
Bilgisayar	2,007	1	7	## [6-7] soruları için açıklama Bir F-çizeneği düğümleri ve ayrıtları özel sembollerle işaretlenmiş bir ağaç yapısına sahiptir. Koyu daire ile gösterilmiş düğümler zorunlu, açık daire ile gösterilmiş düğümler ise seçimlik elemanları belirtmektedir. Aynı baba düğüme bağlı çocuk düğümlerden, ayrıtları yay ile birbirine b...	(b, e, f) kalıbı vardır. (c, i) veya (c, h) da kalıp oluşturur ve ikisinde biri birlikte bulunmalıdır. Aynı şekilde (j, m) kalıbı vardır. O zaman kalıpların dışında olan ve seçimi tekli olan elemanlar g, l, n ve k'dır. Bunlardan herhangi biri seçim kümesinde varsa o eleman çıkarak geçerli küme şartını korur. Bu elemanl...	true	false	true	A) \( \{a, c, d, h\} \) \| B) \( \{a, c, d, h, j, m\} \) \| C) \( \{a, c, d, i, k\} \) \| D) \( \{a, b, c, d, e, f, i\} \) \| E) \( \{a, b, c, d, e, f_{,}h, j, m\} \)	true	C	\( \{a, c, d, i, k\} \)
Bilgisayar	2,007	1	8	Cengaverler basketbol takımı ödül töreni için önden arkaya doğru sıralanmış. Takım Umut, Gürkan, Mehmet, Okan ve Savaş'tan oluşmaktadır. Oyuncuların dizilişi şu koşulları sağlamaktadır: • Umut ile Gürkan arasında bir oyuncu vardır. • Okan Umut'tan daha öndedir. • Gürkan Mehmet'ten daha öndedir ve arka arkaya değildi...	Kişileri baş harfleriyle gösterip (sırasıyla U, G, M, O ve S) kapları oluşturalım: (‘_’ boş yeri belirtir.) • U_G veya G_U vardır. • Önce O sonra U gelir(O-U diyelim). • G-M vardır, G ve M yan yana değildir. • S ve G yan yana değildir. Bu şekle soktuktan sonra gözlem yapalım: • G’nin yanına sadece O gelebilir. Yan...	true	false	true	A) Umut \| B) Gürkan \| C) Mehmet \| D) Okan \| E) Savaş	true	A	Umut
Bilgisayar	2,007	1	9	Özer, Fatih ve Canku isimlerindeki üç öğrenci Fizik, Mimarlık ve Tarih bölümlerinde okumakta ve Genç- lerbirliği, Sivasspor ve Denizlispor takımlarını tutmaktadır. Her birinin okudukları bölümler ve tuttukları takımlar farklıdır. • Özer Denizlisporu tutmuyor. • Fatih Gençlerbirliğimi tutmuyor. • Canku Sivassporu tut...	Özer, Fatih ve Canku'nun tuttuğu takımların baş harflerine göre sıralaması sırasıyla DGS, DSG, GSD, GDS, SDG, SGD olabilir. Bölümler de aynı şekildedir. Buna göre seçenekleri daraltalım: • Özer Denizlispor tutmadığından ilk harf D olamaz. GSD, GDS, SDG, SGD kaldı. • Fatih Gençlerbirliğini tutmadığından ikinci harf G ol...	true	false	true	A) Canku Gençlerbirliğini tutuyor ve Mimarlık okuyor. \| B) Fatih Denizlisporu tutuyor ve Fizik okuyor. \| C) Özer Sivassporu tutuyor ve Tarih okuyor. \| D) Gençlerbirliğini tutan Fizik okuyor. \| E) Mimarlık okuyan Sivassporu tutuyor.	true	A	Canku Gençlerbirliğini tutuyor ve Mimarlık okuyor.
Bilgisayar	2,007	1	10	Kolunuzdaki saatlerden biri saatte 10 dakika ileri gidiyor, diğeri ise saatte 10 dakika geri kalıyor. Her sabah ikisini ayarlayıp doğru saate getiriyorsunuz. Sonra küçük bir hesapla gün boyu doğru saati bulabiliyorsunuz. Şu anda saatlerden biri 20:15'i, diğeri 16:45'i gösteriyor. Saatleri ayarladığınızda saat kaçtı?	t anında saatler ayarlanmış olsun. 6x zaman geçtiğinde gerçek saat t+6x olur. Saatlerden biri t+7x, diğeri t+5x gösterir. Aradaki zaman farkı 2x = 20:15-16:45 = 210 dk, x=105 dk dır. t+5x = 16:45 olduğundan t = 16:45 - 5*105 dk = 16:45 - 525 = 16:45 - 8:45 = 8:00 olur.	true	false	true	A) 07:00 \| B) 07:30 \| C) 08:00 \| D) 08:30 \| E) 09:00	true	C	08:00
Bilgisayar	2,007	1	11	## [11-13] soruları için açıklama Aşağıda basit bir matematiksel fonksiyon olan s fonksiyonunun iki adet farklı tanımı (s₁, ve s₂) verilmiştir. s₂ fonksiyonunun tanımında ss isimli bir alt fonksiyon daha kullanılmaktadır. \[s_1(n) = \begin{cases} 1 & \text{eğer } n = 0 \text{ veya } n = 1 \text{ veya } n = 2 \text{ ise...	s₁ fonksiyonunun değerlerini artan sırada bulalım: \[s_1(O) = s_1(I) = s_1(2) = 1\] \[s_1(3) = s_1(2) + s_1(I) + s_1(O) = 1 + 1 + 1 = 3\] \[s_1(4) = s_1(3) + s_1(2) + s_1(I) = 3 + 1 + 1 = 5\] \[s_1(5) = s_1(4) + s_1(3) + s_1(2) = 5 + 3 + 1 = 9\] \[s_1(6) = s_1(5) + s_1(4) + s_1(3) = 9 + 5 + 3 = 17\]	true	false	true	A) 5 \| B) 6 \| C) 9 \| D) 17 \| E) 18	true	D	17
Bilgisayar	2,007	1	12	## [11-13] soruları için açıklama Aşağıda basit bir matematiksel fonksiyon olan s fonksiyonunun iki adet farklı tanımı (s₁, ve s₂) verilmiştir. s₂ fonksiyonunun tanımında ss isimli bir alt fonksiyon daha kullanılmaktadır. \[s_1(n) = \begin{cases} 1 & \text{eğer } n = 0 \text{ veya } n = 1 \text{ veya } n = 2 \text{ ise...	s₂(n) = ss(n, 1, 1, 1)'dir. ss(2, ...) hiç toplama işlemi gerçekleştirilmeden bulunur. ss(3, ...) hesaplanırken ise ss(2, ...) dan 2 toplama işlemi daha fazla gerçekleşir. Bu şekilde ilerlenirse ss(n, ...) için 2(n-2) adet toplama işlemi gerekir. O zaman ss(6, ...), 2(6-2)=8 toplama işlemi içerir. A) 6 B) 8 C) 12 D) ...	true	false	true	A) 6 \| B) 8 \| C) 12 \| D) 14 \| E) 16	true	E	16
Bilgisayar	2,007	1	14	## [14-19] soruları için açıklama Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların sözdizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda X, Y v...	\(g_1\) Bile başlar. Yani dizimiz B • D • F • B • D • E olur. \(f_1(B • D • F • B • D • E) = 2 + 4 + 6 + 2 + 4 + 5 = 23\)	true	false	true	A) 5 \| B) 9 \| C) 19 \| D) 23 \| E) 29	true	D	23
Bilgisayar	2,007	1	15	## [14-19] soruları için açıklama Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların sözdizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda X, Y v...	\(g_2\) D ile başlar. Yani dizimiz D • F • B • D • F • A olur. \(f_2(D • F • B • D • F • A) = 4 + 6 + 2 + 4 + 6 + 1 = 23\) \(g_3\) F ile başlar. Yani dizimiz \(F \cdot B \cdot D \cdot F \cdot B \cdot C\) olur. \(f_3(F \cdot B \cdot D \cdot F \cdot B \cdot C) = 6 + 2 + 4 + 6 + 2 + 3 = 23\)	true	false	true	A) 5 \| B) 9 \| C) 19 \| D) 23 \| E) 29	true	D	23
Bilgisayar	2,007	1	17	## [14-19] soruları için açıklama Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların sözdizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda X, Y v...	Sadeleştirelim: \[f_3(F \cdot g_1(f_2(D \cdot g_3(O)))) \cdot g_3(O) = E, D \cdot E = 4 + 5 = 9\] \[f_3(F \cdot g_1(9)) = 5 + f_1(g_1(9)) = 6 + (2 + 4 + 6) \cdot 3 + 1 = 43\]	true	false	true	A) 27 \| B) 35 \| C) 43 \| D) 85 \| E) 115	true	C	43
Bilgisayar	2,007	1	18	## [14-19] soruları için açıklama Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların sözdizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda X, Y v...	Sadeleştirelim: \[f_2(D \cdot g_3(f_1(B \cdot g_2(O))))\] \[f_2(D \cdot g_3(f_1(B \cdot C)))\] \[f_2(D \cdot g_3(2+3=5))\] \[4 + f_3(g_3(5)) = 4 + 6 + 2 + 4 + 6 + 2 + 3 = 27\] Sadeleştirelim: \[f_1(B \cdot g_2(f_3(F \cdot g_1(O))))\] \[f_1(B \cdot g_2(f_3(F \cdot A)))\] \[f_1(B \cdot g_2(7)) = (2 + 4 + 6)^2 + 2 + 4 + 5...	true	false	true	A) 27 \| B) 35 \| C) 43 \| D) 85 \| E) 115	true	B	35
Bilgisayar	2,007	1	20	(1 + x3)¹² ifadesinde x⁸ teriminin katsayısı aşağıdakilerden hangisidir?	Sorudaki ifadede sadece x⁸ ve x⁰ terimleri olduğundan x⁸ terimi hiçbir türlü oluşamaz.	true	false	true	A) 0 \| B) 13 \| C) 14 \| D) 15 \| E) 16	true	A	0
Bilgisayar	2,007	1	21	(1+x²+x4+x6+x8+x10)³ ifadesinde x⁸ teriminin katsayısı aşağıdakilerdan hangisidir?	Çarpımı x⁸ olan 3 terimin olası üs dağılımlara bakalım: - O + O + 8 için, 3 - O + 2 + 6 için, 6 - O + 4 + 4 için, 3 - 2 + 2 + 4 için, 3 olur. Toplam = 3 + 6 + 3 + 3 = 15.	true	false	true	A) 6 \| B) 9 \| C) 12 \| D) 14 \| E) 15	true	E	15
Bilgisayar	2,007	1	22	## [22-23] soruları için açıklama 100 tane birbirinin aynısı top ve 5 adet birbirinden farklı kutu bulunmaktadır. --- Her bir kutuda en az 6 adet top bulunacak şekilde topları kaç farklı şekilde kutulara dağıtabiliriz?	Tekrarlı kombinasyon yöntemine göre n top m tane kutuya \( \binom{n+m-1}{m-1} \) farklı şekilde yerleşebilir. Şimdi her kutuya 6 tane top atalım. 70 top ve 5 tane kutu var. O zaman dağılım C(70+4, 4) farklı şekilde gerçekleşebilir.	true	false	true	A) C(100, 5) \| B) C(70, 5) \| C) C(70, 5) - 5! \| D) 2 × C(70, 5) \| E) C(74, 4)	true	E	C(74, 4)
Bilgisayar	2,007	1	23	## [22-23] soruları için açıklama 100 tane birbirinin aynısı top ve 5 adet birbirinden farklı kutu bulunmaktadır. --- Her bir kutuda en fazla 40 adet top bulunacak şekilde topları kaç farklı şakilde kutulara dağıtabiliriz?	Bütün toplar C(100+4, 4) farklı şekilde dağıtılır. 5 tanesinden biri 40 tan fazla olma durumlarını çıkartalım. 5 kutudan herhangi birine 41 top koyup kalan 59 topu dağıtarak 5 × C(59+4, 4) nü buluruz. 5 kutudan ikisine 41 top koyduklarımızı 2 kez çıkarttığımızdan eklememiz gerekir ki bu değer de (C(5,2)=10) × C(18+4, 4...	true	false	true	A) C(104, 4) - 5 × C(63, 4) + 10 × C(22, 4) \| B) C(100, 5) - C(60, 5) + C(20, 5) \| C) C(100, 5) + C(60, 5) + C(20, 5) \| D) C(100, 5) - C(60, 5) - C(20, 5) \| E) C(20, 2)	true	A	C(104, 4) - 5 × C(63, 4) + 10 × C(22, 4)
Bilgisayar	2,007	1	24	O ve 1'lerden oluşan 8 uzunluğundaki dizilerden (string) kaç tanesi ardışık O çift içerir?	O'larnıv e'l'lerin sayısını seçip birler arası boşluklara O'larnı koyma durumlarını düşünüp ardışık O'çermeyenler ihesaplayalım: - 4 tane O, 4 tane 1(5 boşluk): C(5, 4) = 5 - 3 tane O, 5 tane 1(6 boşluk): C(6, 3) = 20 - 2 tane O, 6 tane 1(7 boşluk): C(7, 2) = 21 - 1 tane O, 7 tane 1(8 boşluk): C(8, 1) = 8 - O tane O, 8...	true	false	true	A) 196 \| B) 198 \| C) 199 \| D) 201 \| E) 220	true	D	201
Bilgisayar	2,007	1	25	10 basamaklı bir merdiveni, birer veya üçer basamak atlayarak kaç farklı şekilde çıkabiliriz?	X basamaklı bir merdiveni çıkmaya f(x) diyelim. O zaman f(O) = f(1) = f(2) = 1, f(x) = f(x-1) + f(x-3) x≥3 olur. f(x) değerlerine bakarsak: - f(3) = f(2) + f(O) = 1 + 1 = 2 - f(4) = f(3) + f(1) = 2 + 1 = 3 - f(5) = f(4) + f(2) = 3 + 1 = 4 - f(6) = f(5) + f(3) = 4 + 2 = 6 - f(7) = f(6) + f(4) = 6 + 3 = 9 - f(8) = f(7) +...	true	false	true	A) 26 \| B) 27 \| C) 28 \| D) 29 \| E) 30	true	C	28
Bilgisayar	2,007	1	26	O, 1 ve 2'lerden oluşan ve 6 uzunluğundaki dizilerden (string) kaçı ardışık O'lar içermez?	F(x) x uzunluğunda ardışık O içermeyen dizilerin sayısını tutsun. F(O) = 1, f(1) = 3 olur. f(x)'i bulurken, x yerde eğer 1 veya 2 olursa cevap f(x-1) olur; eğer O olursa (x-1), yere 1 veya 2 gelebileceğinden cevap f(x-2) olur. Yani f(x) = 2f(x-1) + 2f(x-2) olur. O zaman: - f(2) = 2(f(1) + f(O)) = 2(3 + 1) = 8 - f(3...	true	false	true	A) 402 \| B) 403 \| C) 406 \| D) 448 \| E) 450	true	D	448
Bilgisayar	2,007	1	27	4 elemanlı bir kümeden 3 elemanlı bir kümeye kaç farklı örten fonksiyon tanımlanabilir?	Her x ∈ [1, 4] için f(x) 3 farklı değer alabilir. Yani 3⁴ = 81 farklı fonksiyon tanımlanabilir. İçerme dışarma mantığıyla 1 değerin alınmaması durumlarını çıkartıp devam edersek: 1 değer alınmayınca (3/1) (3-1)⁴ = 3*16 = 48 farklı durum olur. 2 değer alınmayınca (3/1) (3-2)⁴ = 3 farklı durum olur. İçerme dışarma mantığ...	true	false	true	A) 36 \| B) 37 \| C) 38 \| D) 39 \| E) 40	true	A	36
Bilgisayar	2,007	1	28	## [28-32] soruları için açıklama Programlanabilir bir makinanın görsel programlama ortamı şu şekilde tanımlanmıştır: Makina herhangi bir anda yuvarlak içerisinde sayı ya da yazı ile gösterilen durumlardan yalnızca birisinde olabilir. Makina çalışmaya her zaman 'B' konumundan başlar. Makine okları takip ederek konum de...	1 noktası kritik olduğundan 1 noktasındaki ve s değerlerini sırasıyla bulalım: - En başta i = 1, s = 0 olur. - Sonra i = 2, s = 1 - Her adımda i 2 katına çıkıp s 1 arttığından 9 adım sonra 1 noktasında i = 2*2⁹ = 1024, s = 1 + 9 = 10 olur. - Sonraki adımda i = 2O48, s = 11 olur ve s = 11 değeri yazdırılır. ##	true	false	true	A) 750 \| B) 11 \| C) 13 \| D) 14 \| E) Sonsuz döngüye girer.	true	B	11
Bilgisayar	2,007	1	30	## [28-32] soruları için açıklama Programlanabilir bir makinanın görsel programlama ortamı şu şekilde tanımlanmıştır: Makina herhangi bir anda yuvarlak içerisinde sayı ya da yazı ile gösterilen durumlardan yalnızca birisinde olabilir. Makina çalışmaya her zaman 'B' konumundan başlar. Makine okları takip ederek konum de...	Bu makine önce m ve n değerlerini alıyor. m değerini i kadar azaltıp i'yi 1 artırıyor. Bu işlem m > n olduğu sürece devam ediyor. Yani 'n'in değeri x iken m'in değeri toplamda O + 1 + 2 + ... + x-1 = (x-1)x/2 kadar azalmıştır. Yazılacak değer ise ilk i değeridir öyle ki m - i(i-1) ≤ n olsun. O zaman eşitsizliğimize m...	true	true	true	A) 7 \| B) 8 \| C) 9 \| D) 10 \| E) 11	true	B	8
Bilgisayar	2,007	1	31	## [28-32] soruları için açıklama Programlanabilir bir makinanın görsel programlama ortamı şu şekilde tanımlanmıştır: Makina herhangi bir anda yuvarlak içerisinde sayı ya da yazı ile gösterilen durumlardan yalnızca birisinde olabilir. Makina çalışmaya her zaman 'B' konumundan başlar. Makine okları takip ederek konum de...	Programa n ve m verildiğinde, program 2'den büyük her i değeri için i'nin n'ye ve m'ye birlikte bölündüğü takdirde (ortak çarpanı olduğunda) i çarpanını p'ye ekler ve n ve m'den i çarpanını çıkarır. En son i, n veya m'den büyük olduğunda onların bütün ortak çarpanları p'ye atılmıştır. Yani en son yazdırılan p bütün ort...	true	false	true	A) m ve n'in ortak bölenlerinin en büyüğünü \| B) n'den büyük m'in böleni olan sayıları \| C) m ve n in ortak bölenlerinin çarpımı \| D) m ve n'in böleni olan sayıları \| E) Hiçbiri	true	A	m ve n'in ortak bölenlerinin en büyüğünü
Bilgisayar	2,007	1	32	## [28-32] soruları için açıklama Programlanabilir bir makinanın görsel programlama ortamı şu şekilde tanımlanmıştır: Makina herhangi bir anda yuvarlak içerisinde sayı ya da yazı ile gösterilen durumlardan yalnızca birisinde olabilir. Makina çalışmaya her zaman 'B' konumundan başlar. Makine okları takip ederek konum de...	1 noktasındaki x değerlerine bakalım: • En başta 7 okunur ve x=7 olur. Kalan girdi: 4 1 3 3 12 4 • 4>7 olmadığından x=8 olur. Kalan girdi: 1 3 3 12 4 • 1>8 olmadığından x=9 olur. Kalan girdi: 3 3 12 4 • 3>9 olmadığından x=10 olur. Kalan girdi: 3 12 4 • 3>10 olmadığından x=11 olur. Kalan girdi: 12 4 • 12>11 olduğundan x...	true	false	true	A) 6 \| B) 8 \| C) 1 \| D) 12 \| E) 13	true	E	13
Bilgisayar	2,007	1	34	## [33-37] soruları için açıklama Size bir kaplumbağa çizim dili veriliyor. Bu dilde çizimler sanal bir kaplumbağayı hareket ettirerek elde ediliyor. Kaplumbağanın yüzü her zaman 8 doğrultudan birisine bakar ve kaplumbağa sadece bu yönlerde ileri doğru bir sonraki kesişim noktasına kadar hareket eder. Bu hareket sırası...	Şeklimizi çizelim: - İlk « komutuyla kaplumbağa sola bakar. Sonra (i>i>i>i>i) komutuyla aşağıdaki şekli çizer ve kaplumbağa en son sağa bakar. [GÖRSEL] Aynı şekilde sağa doğru da (i>i>i>i>i) komutunu tekrarlar ve en son şekil şöyle olur: [GÖRSEL] Yani 2. şekli çizer	true	true	true	A) (2) \| B) (3) \| C) (5) \| D) (7) \| E) (14)	true	A	(2)
Bilgisayar	2,007	1	35	## [33-37] soruları için açıklama Size bir kaplumbağa çizim dili veriliyor. Bu dilde çizimler sanal bir kaplumbağayı hareket ettirerek elde ediliyor. Kaplumbağanın yüzü her zaman 8 doğrultudan birisine bakar ve kaplumbağa sadece bu yönlerde ileri doğru bir sonraki kesişim noktasına kadar hareket eder. Bu hareket sırası...	Şeklimizi çizelim: • (i>i>i) komutu şöyle bir şekil çizer: [GÖRSEL] • Bu komutta kaplumbağanın baktığı yön 135 derece sağa kayer. Eğer kaplumbağa çapraz yöne bakıyorken bu komut gelirse çizdiği şekil söyle olur: [GÖRSEL] Bunlara göre bu komutu 8 kez tekrarlarsak A–B–C–D–E–F–G–H sırasıyla şu şekil oluşur: [GÖRSEL] Yani ...	true	true	false	A) (11) \| B) (12) \| C) (13) \| D) (10) \| E) (8)	true	A	(11)
Bilgisayar	2,007	1	36	## [33-37] soruları için açıklama Size bir kaplumbağa çizim dili veriliyor. Bu dilde çizimler sanal bir kaplumbağayı hareket ettirerek elde ediliyor. Kaplumbağanın yüzü her zaman 8 doğrultudan birisine bakar ve kaplumbağa sadece bu yönlerde ileri doğru bir sonraki kesişim noktasına kadar hareket eder. Bu hareket sırası...	5 numaralı şekil 1 iç kareden ve 1 dış kareden oluşur. İç kareyi oluşturmak için çapraz yöne bakıyorken 4(i>>) komutu olmalıdır. Dış kare içinse 5 numaralı şekildeki karenin herhangi bir köşesinden doğru yöne bakıyorken 4(i>>) komutu gerekir. E şıkkına bakarsak < ile çapraza bakar. 4(i>>) komutuyla iç kareyi çizer. Kap...	true	false	true	A) (11) \| B) (12) \| C) (13) \| D) (10) \| E) (8)	true	E	(11)
Bilgisayar	2,007	1	37	## [33-37] soruları için açıklama Size bir kaplumbağa çizim dili veriliyor. Bu dilde çizimler sanal bir kaplumbağayı hareket ettirerek elde ediliyor. Kaplumbağanın yüzü her zaman 8 doğrultudan birisine bakar ve kaplumbağa sadece bu yönlerde ileri doğru bir sonraki kesişim noktasına kadar hareket eder. Bu hareket sırası...	4. şekli içerideki 4 yön ve dışarıdaki kare olarak ayıralım. Bulunduğun konumdan yöne 1 ilerletme çizmesi için anımsama! kullanabiliriz. Bunu 4(i1>>) komutuyla yaparız. Dış kare içinse 4 yönün herhangi bir ucundan sağındaki uca bakacak şekilde 4(i>>) komutuyla çizebiliriz. Bu şekilde çizim yapabilen tek şık A şıkkıdır.	true	false	true	A) 4(i1>>i1>>i2>>i3) \| B) <4(i<<<4(i<<<) \| C) >4(i2(<<<i1)) \| D) i1>>i3(<<<i1) \| E) 4(i1>>i4(i<<<)	true	E	<4(i>>)i<4(i>>i)
Bilgisayar	2,007	1	38	## [38-42] soruları için açıklama Aşağıda içiçe 3 adet döngüden oluşan ve 4 adet içeriği sizden sorulan yer içeren bir C programı parçası verilmektedir. Bu yerlere sadece 1, n, a ya da b ifadeleri yazılabilecektir. t = 0; n = 5; for (a = 1; a <= n; a = a+1) for (b = @@1@@; b <= @@2@@; b = b+1) for (c = @@3@@; c <= @@4@...	Açıklamaya göre B şıkkıdır.	true	false	true	A) 1n b n \| B) 1a b b \| C) a n b n \| D) 1a b n \| E) 1n b b	true	B	1a b b
Bilgisayar	2,007	1	39	## [38-42] soruları için açıklama Aşağıda içiçe 3 adet döngüden oluşan ve 4 adet içeriği sizden sorulan yer içeren bir C programı parçası verilmektedir. Bu yerlere sadece 1, n, a ya da b ifadeleri yazılabilecektir. t = 0; n = 5; for (a = 1; a <= n; a = a+1) for (b = @@1@@; b <= @@2@@; b = b+1) for (c = @@3@@; c <= @@4@...	Açıklamaya göre E şıkkıdır.	true	false	true	A) 1n b n \| B) 1a b b \| C) a n b n \| D) 1a b n \| E) 1n b b	true	E	1n b b
Bilgisayar	2,007	1	40	## [38-42] soruları için açıklama Aşağıda içiçe 3 adet döngüden oluşan ve 4 adet içeriği sizden sorulan yer içeren bir C programı parçası verilmektedir. Bu yerlere sadece 1, n, a ya da b ifadeleri yazılabilecektir. t = 0; n = 5; for (a = 1; a <= n; a = a+1) for (b = @@1@@; b <= @@2@@; b = b+1) for (c = @@3@@; c <= @@4@...	Açıklamaya göre C şıkkıdır.	true	false	true	A) 1n b n \| B) 1a b b \| C) a n b n \| D) 1a b n \| E) 1n b b	true	C	a n b n
Bilgisayar	2,007	1	41	## [38-42] soruları için açıklama Aşağıda içiçe 3 adet döngüden oluşan ve 4 adet içeriği sizden sorulan yer içeren bir C programı parçası verilmektedir. Bu yerlere sadece 1, n, a ya da b ifadeleri yazılabilecektir. t = 0; n = 5; for (a = 1; a <= n; a = a+1) for (b = @@1@@; b <= @@2@@; b = b+1) for (c = @@3@@; c <= @@4@...	Açıklamaya göre D şıkkıdır.	true	false	true	A) 1n b n \| B) 1a b b \| C) a n b n \| D) 1a b n \| E) 1n b b	true	D	1a b n
Bilgisayar	2,007	1	42	## [38-42] soruları için açıklama Aşağıda içiçe 3 adet döngüden oluşan ve 4 adet içeriği sizden sorulan yer içeren bir C programı parçası verilmektedir. Bu yerlere sadece 1, n, a ya da b ifadeleri yazılabilecektir. t = 0; n = 5; for (a = 1; a <= n; a = a+1) for (b = @@1@@; b <= @@2@@; b = b+1) for (c = @@3@@; c <= @@4@...	Açıklamaya göre A şıkkıdır.	true	false	true	A) 1n b n \| B) 1a b b \| C) a n b n \| D) 1a b n \| E) 1n b b	true	A	1n b n
Bilgisayar	2,007	1	43	Aşağıdaki C programı parçası işletildiğinde kaç kez merhaba yazılır? (Programlardaki i ve j tamsayı değişkenleridir) i=1; while (i <= 60) { j=1; while (j <= i) { printf("merhaba") j=j+1; } i=i+1; }	Heri [1, 60] değeri için i kez yani toplamda 1 + 2 + ... + 60 = 60*61/2 = 1830 olur.	true	false	true	A) 1216 \| B) 1234 \| C) 1240 \| D) 1830 \| E) 1916	true	D	1830
Bilgisayar	2,007	1	44	Aşağıdaki C program parçasında i, n tamsayı değişkenleridir ve floor(x) (bir başka deyimle [x]) fonksiyonu x'den küçük eşit en büyük tamsayıyı vermektedir. Program parçası işletildiğinde kaç kez merhaba yazilır? while (n > 1) { printf("merhaba"); n=floor(n/2); }	a < b < c ifadesine bakar. Önce (a<b) işlemini yapar(-11<5) ve true(1) döner. Sonra 1<c işlemini yapıyor(1<3) ve yine true(1) dönüp if'e girer. İçerisinde b-(a/c)-b = -a/c = 11/3 = 3 işlemini yapıp çıktıyı yazdırır.	true	false	true	A) bolum = -8 yazar. \| B) bolum = -4 yazar. \| C) bolum = -2 yazar. \| D) bolum = 3 yazar. \| E) c-b belki sifirdir! -8 yazar.	true	D	bolum = 3 yazar.
Bilgisayar	2,007	1	45	int fun(int a, int b, int c) { if (a < b < c) printf("bolum = %d\n", b-a / c-b ); else if (a < b) printf("c-b belki sifirdir! %d\n", b-a / c-b ); } main() { fun(-11, 5, 3); } Yukarıdaki C programı:	İlk adımda 1 tane * yazar ve i=1, j=0 iken 2.for döngüsüne girer. 9 adım sonra 10 tane * yazdırmış olup i=10, j=9 iken 2.for döngüsünden çıkar ve j++ ifadesiyle j=10 oluğundan da ilk for döngüsünden çıkılır.	true	false	true	A) Yan yana 40 tane * yazar. \| B) Yan yana 39 tane * yazar. \| C) Yan yana 9 tane * yazar. \| D) Yan yana 10 tane * yazar. \| E) Hatasız çalışır, ancak hiç bir şey yazmaz	true	D	Yan yana 10 tane * yazar.
Bilgisayar	2,007	1	46	main() { int i,j; for (j=0; j < 10; j++) { printf(""); for (i=j+1; i < 10; i++) { printf(""); j++;}}} Yukarıdaki C programı:	İ=[0,7] için c[i] == c[i+1] olduğundan ikinci for döngüsüne girilmez. İ=8 olduğundan c[i] = c[i+1] ('a' != null) olduğundan ikinci döngüye girilir ve c[8] = c[9] işlemiyle c[8] = null olur. Sonuçta 8 tane 'a' çıktıya basılır.	true	false	true	A) aaaaaaaaa \| B) aaaaaaaa \| C) aaaaaaa \| D) aaaaaa \| E) aaaaa	true	B	aaaaaaaa
Bilgisayar	2,007	1	47	main() { char c[10]="aaaaaaaaa"; int i,j; for (i=0; i<9; i++) if (c[i]!=c[i+1]) for (j=i; j<9; j++) c[j]=c[j+1]; printf("%s",c); } Yukarıdaki C programı ne yazar?	Bütün şıklar a olduğu sürece b->c->b->c... diye giderken D şıkkında b->b->c->b->c... diye gider.	true	false	true	A) f(b); while (a) f(f(c); f(b); \| B) while (f(b),a) f(c); \| C) do f(f(b); if (a) f(c); else break;} while(l); \| D) for (f(b); a; f(b),f(c); \| E) for (f(b); a; f(b)) f(c);	true	D	for (f(b); a; f(b),f(c);
Bilgisayar	2,007	1	49	f. g ve h fonksiyonları fgh.h başlık dosyasında tanımlanmıştır. Bu C programının 9 7 5 yazması beklenmektedir. Ancak çalıştırıldığında 11 8 5 yazdığı gözlenmektedir. f. g, h fonksiyonlarının tanımlarında global değişken kullanımı olmadığını ve bu birbirlerini de çağırmadıklarını bilmeniz durumunda hangi önerme kesinlik...	c doğru, a ve b yanlış değere sahiptir. c, f(O) değerine sahip olduğundan f fonksiyonu doğrudur. b ise, g fonksiyonuna doğru parametre verilmesine rağmen yanlış olduğundan, g fonksiyonu yanlıştır. H fonksiyonuna yanlış parametre verildiğinden doğru veya yanlış olabilir. A şıkkı kesinlikle doğrudur.	true	false	true	A) g fonksiyonu amaçlandığından farklı çalışmaktadır. B) f, g ve h fonksiyonlarının hepsi amaçlandığından farklı çalışmaktadır. C) g ve h fonksiyonları amaçlandığından farklı çalışmaktadır. D) f ve g fonksiyonları amaçlandığından farklı çalışmaktadır. E) h fonksiyonu amaçlandığından farklı çalışmaktadır.	true	A	g fonksiyonu amaçlandığından farklı çalışmaktadır.
Bilgisayar	2,007	1	50	int main() { int a=10, b=6, c=7; if (b %= (a %= b) * c >= 3 * c-b) printf("1"); else if (a ? b : c == 0) else if (c = c \|\| a && b) else if (!c \|\| printf("4")) return 0; } Yukarıdaki C programı ne yazar?	İf yapılarının içerisindeki ifadeleri sırasıyla yapalım: - İlk if in içerisinde: - İlk a %= b (a=4 olur) yapılır. - \(4 * c >= (3 * c) - b \Rightarrow 4 * 7 >= 3 * 7 - 6 \Rightarrow \text{true}()\) olur. - b %= 1 işlemiyle b=O olur ve if e girilmez. - İkinci if in içerisinde önce a var mı diye kontrol edilir. a != O ol...	true	false	true	A) 1 \| B) 2 \| C) 3 \| D) 4 \| E) 44	true	C	3
Bilgisayar	2,008	1	2	Bir aritmetik ifade, ağaç yapısı ile temsil edilebilir. Örneğin, a × b + (c - (d - e)) ifadesi aşağıdaki ikili ağaç ile gösterilebilir: [GÖRSEL] Aşağıda verilen ağaç ile temsil edilen aritmetik ifadenin değeri nedir? [GÖRSEL]	Önce 2-5 yapılır ve -3 yazılır. Sonra -37 yapılır ve -21 yazılır. -34=-12, -12+9=-3, -21-(-3)=-18 işlemleri de takip eder ve en son değer -18 olur.	true	true	true	A) -24 \| B) -18 \| C) 0 \| D) 24 \| E) 63	true	B	-18
Bilgisayar	2,008	1	3	Bir adada iki kabile yaşamaktadır. Mar kabilesindekiler Pazartesi, Salı, Çarşamba ve Perşembe günleri doğru, diğer günler yalan söylerler. Ven kabilesindekiler ise Perşembe, Cuma ve Cumartesi günleri doğru, diğer günler yalan söylerler, Mar kabilesinden biri ile Ven kabilesinden biri karşılaşırlar. Sohbet ederlerken he...	Birisi yarın doğrucu günü olduğunu söylüyorsa ya o gün ve ertesi gün yalan söyler ya da o gün ve ertesi gün doğru söyler. Yani herhangi bir kabilenin doğru veya yalan söyleme günlerinin sonunda bu ifadeyi kullanılamaz. Ven kabilesi bunu dediği için Çarşamba veya Cumartesi olamaz. Mar kabilesi bunu söylediği için Pazar ...	true	false	true	A) Çarşamba \| B) Perşembe \| C) Cuma \| D) Cumartesi \| E) Pazar	true	B	-18
Bilgisayar	2,008	1	4	001110110001110001001110 dizisi aşağıda anlatıldığı şekilde türetilmiştir: Sol uçta verilmiş olan 3 bitlik bloktan (OO1) başlanmakta, birinci adım sonunda 6 bitlik, ikinci adım sonunda 12 bitlik, nihayet üçüncü adım sonunda 24 bitlik dizi elde edilmektedir. Her adımda aynı kural uygulanmaktadır. Aşağıdaki dizilerden ha...	Üretilme aşamalarına bakalım: - OO1 için, diziye eklenen: 110. Yeni dizi:OO1 110 - OO1110 için, diziye eklenen: 110001. Yeni dizi:OO1110 110001 - Aynı şekilde sonraki adımda da diziye eklenen bitler her bitin ters çevrilmiş haline denk gelir. - Bu kurala göre(Her adımda dizinin bitlerinin ters çevrilmiş halini sona ekl...	true	false	true	A) 111000000111000111111000 \| B) 10101001010101010101010 \| C) 011001011001011001011001 \| D) 110001001110001011001001 \| E) 0011011000110001001110	true	C	011001011001011001011001
Bilgisayar	2,008	1	5	Polis bir suçun zanılarını sorguya çekmektedir. Suçlunun/suçluların yalan söylediği, masum/ masumların ise doğru söylediği bilinmektedir. Zanıların ifadeleri şu şekildedir: Dilek : Hilal suçludur. Hilal : Dilek ile Meral'in ikisi de masumdur. Meral : Dilek ile Hilal'in ya ikisi birden suçludur ya da ikisi birden masumd...	Bu tarz sorularda farklı birinin yalan söylediğini iddia edenden başlarız. Dilek Hilal suçludur dediği için Dilek ya da Hilal'den biri suçludur. Yani Meral'in dediği ifade yanlış olur ve Meral suçlu olur. Hilal, Meral'e masumdur dediği için suçludur ve Meral suçlu olduğundan Dilek masumdur.	true	false	true	A) Yalnızca Dilek \| B) Yalnızca Hilal \| C) Yalnızca Meral \| D) Dilek ve Hilal \| E) Hilal ve Meral	true	E	Hilal ve Meral
Bilgisayar	2,008	1	6	Alper, Burçin, Can, Derin ve Erkut 400m engelli yarışına katılacaklardır. Yarış öncesi yürüttükleri tahminler şöyledir: Alper: Burçin Can'dan iki sıra üstte olacak. Burçin: Ben "üçüncü olacağım. Can: Derin birinci olacak. Derin: Burçin ikinci olacak. Erkut: Can Alper'den üç sıra aşağıda olacak. (Birinci sıra en üst sır...	Can derin birinci olacak dediği için 1. olamaz ve onu haklı çıkarmamak için Derin de 1. olamaz. Burçin kendisine 3. olacağım dediği için 1. olamaz (olsa tahmini yanlış çıkardı). Derin Burçin 2. olacak dediği için ve kendisi 1. olmadığı için Burçin 2. Olamaz. Kendi ifadesinden dolayı 1. veya 3. olamayan Burçin 4. ve 5. ...	true	false	true	A) Alper \| B) Burçin \| C) Can \| D) Derin \| E) Erkut	true	C	Can
Bilgisayar	2,008	1	7	n × n boyutlarında bir satranç tahtası veriliyor. Bu tahta üzerinde kaç tane k × k boyutlarında kare vardır? (Simetrik kareler ayrı ayrı sayılacaktır.)	k k boyutundaki karenin sol üst noktasını seçelim. Sol-üst köşesi, köşeleri (1,1) ile (n-k+1, n-k+1) olan bir karenin herhangi bir yerine gelebilir. Yani toplamda (n – k + 1)^2 tane k*k boyutlarında kare vardır.	true	false	true	A) (n − k)2 + 2n − 1 B) (n − k)2 + 2k − 1 C) (n − k + 1)2 D) (n − k)(n − k + 1)/2 E) (n − k − 1)(n − k)/2 + 1	true	C	(n − k + 1)2
Bilgisayar	2,008	1	8	### [8-10] soruları için açıklama Bir fonksiyon belirtmek için [değişken! değişkeni içeren tanımlayıcı ifade] fonksiyonu uygulamak için ise fonksiyon(argüman) notasyonlarını kullanıyoruz. Aşağıdaki örnekleri inceleyiniz. [x → x × x] kare alma fonksiyonunu belirtmektedir. Dolayısıyla. [x → x×x](3) ifadesi hesaplandığınd...	İfadeyi sadeleştirelim: • [y→[z→z • [z→z (z+1)/2](y-1)](8) ifadesinde y gördüğümüz yerlere 8 yazalım. (z+1)/2](8-1) olur. Şimdi z gördüğümüz yerlere 7 yazalım. • 7*(7+1)/2 = 7 4 = 28 olur.	true	false	true	A) 21 B) 28 C) 36 D) 45 E) 72	true	D	28
Bilgisayar	2,008	1	9	### [8-10] soruları için açıklama Bir fonksiyon belirtmek için [değişken! değişkeni içeren tanımlayıcı ifade] fonksiyonu uygulamak için ise fonksiyon(argüman) notasyonlarını kullanıyoruz. Aşağıdaki örnekleri inceleyiniz. [x → x × x] kare alma fonksiyonunu belirtmektedir. Dolayısıyla. [x → x×x](3) ifadesi hesaplandığınd...	İfadeyi sadeleştirelim: • ([z→[g→g(z+1)]](4))([x→2 • [g→g(4+1)]([x→2 • [x→2 x]) ifadesinde z gördüğümüz yerlere 4 yazalım. (En kısa argüman) x]) olur. Şimdi g gördüğümüz yerlere [x→2 x] yazalım. (Tek seçenek) x](4+1). Son olarak x gördüğümüz yerlere (4+1=5) yazarsak cevap 25=10 olur.	true	false	true	A) 6 \| B) 7 \| C) 9 \| D) 10 \| E) 12	true	D	10
Bilgisayar	2,008	1	10	([f→[g→[x→(g(f(x)))]]](M))(N) ifadesinin fonksiyon olarak [y→y] ile denk olması için M ve N yerinehangi ifadeler gelebilir?	İfadeyi daha açık olması açısından sadeleştirelim: • ( [f→[g→[ x→g( f(x) ) ] ] ](M) ) (N) ifadesinde öncelikle f gördüğümüz yerlere M yazalım. • İfade [g→[ x→g( M(x) ) ] ] (N) olur. Şimdi g gördüğümüz yerlere N yazalım. • İfade [ x→N( M(x) ) ] olur. Aynı şekilde [ y→N( M(y) ) ] diyebiliriz. O zaman N( M(y) ) = y olmalı...	true	false	true	A)M:[z→2×z], N: [z→z×2] B)M:[z→z×(z+1)/2], N:[z→z×(z−1)/2] C)M:[z→z×(z−1)/2], N:[z→z×(z+1)/2] D)M:[z→z×(−z)], N:[z→z×z] E)M:[z→z+1], N: [z→z−1]	true	E	M:[z→z+1], N: [z→z−1]
Bilgisayar	2,008	1	11	### [8-10] soruları için açıklama Bir fonksiyon belirtmek için [değişken! değişkeni içeren tanımlayıcı ifade] fonksiyonu uygulamak için ise fonksiyon(argüman) notasyonlarını kullanıyoruz. Aşağıdaki örnekleri inceleyiniz. [x → x × x] kare alma fonksiyonunu belirtmektedir. Dolayısıyla. [x → x×x](3) ifadesi hesaplandığınd...	İfadeyi sadeleştirelim: • ([z→[g→g(z+1)]](4))([x→2 • [g→g(4+1)]([x→2 • [x→2 x]) ifadesinde z gördüğümüz yerlere 4 yazalım. (En kısa argüman) x]) olur. Şimdi g gördüğümüz yerlere [x→2 x] yazalım. (Tek seçenek) x](4+1). Son olarak x gördüğümüz yerlere (4+1=5) yazarsak cevap 25=10 olur.	true	false	true	A) 8 \| B) 62 \| C) 80 \| D) 107 \| E) 260	true	D	10
Bilgisayar	2,008	1	12	### [11-17] soruları için açıklama Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların söz dizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda \(X_...	8/2 = 4 olduğundan açıklamada Belirtilen genellemeye göre sonuç \(B_2 + 3B_2 = 20 + 320 = 80\) olur.	true	false	true	A) 8 \| B) 62 \| C) 80 \| D) 107 \| E) 260	true	C	80
Bilgisayar	2,008	1	13	### [11-17] soruları için açıklama Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların söz dizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda \(X_...	8/2 = 4 olduğundan açıklamada BELIRTILEN GENELLEMeye göre sonuç \(C_2 + 3B_2 = 200 + 320 = 260\) olur.	true	false	true	A) 8 \| B) 62 \| C) 80 \| D) 107 \| E) 260	true	E	260
Bilgisayar	2,008	1	14	### [11-17] soruları için açıklama Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların söz dizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda \(X_...	\(3/1 = 1\) olduğundan \(f_1(g_1(1, 3)) = A_1 + 2*A_1 = 3\) olur. İçerik yerine koyduğumuzda içerik aynı kalır ve tekrar sadeleştirebiliriz.	true	false	true	A) 3 \| B) 20 \| C) 21 \| D) 201 \| E) 202	true	A	3
Bilgisayar	2,008	1	15	### [11-17] soruları için açıklama Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların söz dizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda \(X_...	\(3/1 = 1\) olduğundan \(f_2(g_2(1, 3)) = B_1 + 2A_1 = 12\) olur. \(f_2(g_2(1, 12)) = B_1 + 11A_1 = 21\) olur.	true	false	true	A) 3 \| B) 20 \| C) 21 \| D) 201 \| E) 202	true	C	21
Bilgisayar	2,008	1	16	### [11-17] soruları için açıklama Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların söz dizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda \(X_...	\(3/1 = 1\) olduğundan \(f_3(g_3(1, 3)) = C_1 + 2A_1 = 102\) olur. \(f_3(g_3(1, 102)) = C_1 + 101A_1 = 201\) olur.	true	false	true	A) 3 \| B) 20 \| C) 21 \| D) 201 \| E) 202	true	D	201
Bilgisayar	2,008	1	17	### [11-17] soruları için açıklama Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların söz dizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda \(X_...	\(3/3 = 1\) olduğundan \(f_3(g_3(3, 3)) = A_3 = 3\) olur. \(3/3 = 1\) olduğundan \(f_2(g_2(3, 3)) = B_3 = 30\) olur. \(30/3 = 10\) olduğundan \(f_3(g_3(3, 30)) = C_3 + 9C_3 = 10300 = 3000\) olur. gcd(a, b) = gcd(a mod b, b) özelliğini kullanalım: gcd(3722, 5854) = gcd(3722, 2134) = gcd(1588, 2134) gcd(1588, 546) = gc...	true	false	true	A) 3 \| B) 30 \| C) 300 \| D) 3000 \| E) 30000	true	A	3
Bilgisayar	2,008	1	18	3722 ve 5854 sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğü aşağıdakilerden hangisidir?	gcd( a, b ) = gcd( a mod b, b ) özelliğini kullanalım: gcd( 3722, 5854 ) = gcd( 3722, 2134 ) = gcd( 1588, 2134 ) = gcd( 1588, 546 ) = gcd( 50, 546 ) = gcd( 50, 46 ) = gcd( 4, 46 ) = gcd( 4, 2 ) = 2	true	false	true	A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8	true	A	2
Bilgisayar	2,008	1	19	2x ≡ 5 (mod 9) denkleminin çözümü aşağıdakilerden hangisidir (k bir doğal sayıdır)?	2x = 9a+5 şeklinde bir ifade kullanabiliriz. İfadeyi değiştirirsek: 2x = 9a+5 = 9b+14 = 18k+14 → 2x = 18k+14 → x = 7 + 9k	true	false	true	A) 5 + 11k \| B) 4 + 5k \| C) 7 + 9k \| D) 2 + 5k \| E) 9 + 5k	true	C	7 + 9k
Bilgisayar	2,008	1	20	COEFFICIENT kelimesindeki harflerin tamamı kullanılarak kaç farklı kelime oluşturulabilir?	Aynı harfleri görmezden gelirsek 11! Farklı kelime vardır. Aynı olan harflerin sıralanma sayılarını da bölersek: 2 tane C, 2 tane E, 2 tane F olduğundan \(\frac{11!}{2! \cdot 2! \cdot 2!} = \frac{11!}{16}\) olur.	true	false	true	A) 11! \| B) 11!/2! \| C) 11!/4! \| D) 11!/6! \| E) 11!/16	true	E	11!/16
Bilgisayar	2,008	1	21	(x + 1)⁶ açıldığında terimleri arasında en yüksek sabit çarpana (katsayı) sahip terimin katsayısı aşağıdaki- lerden hangisidir?	X⁶u terimin katsayısı (6/3) olduğundan en büyük katsayı k=3 içindir ve bu değer (6/3) = 20'dir.	true	false	true	A) 2 \| B) 8 \| C) 15 \| D) 20 \| E) 30	true	D	20
Bilgisayar	2,008	1	22	(5a + 8b)¹⁵ açıldığında kaç terim elde edilir?	a'nın üzeri [0,15] aralığında değer alabileceğinden ve her bir değeri için ona karşılık gelen tek bir b değeri (b = 15-a) olduğundan 16 farklı terim vardır.	true	false	true	A) 15 \| B) 16 \| C) 17 \| D) 18 \| E) 19	true	B	16
Bilgisayar	2,008	1	23	\(0 \le x_1, x_2, x_3, x_4 \le 7\) olduğunda \(x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 18\) denkleminin kaç farklı tamsayı çözümü vardır?	Tekrarlı kombinasyon ile x i 7 şartı olmasaydı C(18+4-1, 4-1) = C(21, 3) = 212019/6 = 133O farklı durum olurdu. Fazla durumları çıkarmak için içerme dışarma yapalım: - 1 tane x değeri 7' den büyükse ona 8 tane top koyduğumuzu farz edelim ve topları dağıtalım: (C(4,1)=4)C(10+4-1, 4-1) = 4C(13, 3) = 41312*11/6 = 10...	true	false	true	A) C(21, 18) \| B) C(21, 18) - C(13, 6) \| C) 186 \| D) 216 \| E) 246	true	E	246
Bilgisayar	2,008	1	24	20 adet boş kartın her birinin üzerine kare, daire veya üçgen resmi çizilebilmektedir. Buna göre kaç farklı şekilde 20 karttan oluşan bir demet oluşturulabilir?	Kartlar farklı olmadığından önemli olan sadece kaç tane kare, daire ve üçgen olduğudur. 20 kağıdı kare, daire veya üçgene \(\binom{20+3-1}{3-1} = \binom{22}{2} = \frac{22*21}{2} = 231\) farklı şekilde dağıtabiliriz.	true	false	true	A) 229 \| B) 230 \| C) 231 \| D) 232 \| E) 233	true	C	231
Bilgisayar	2,008	1	25	## [25-27] soruları için açıklama A = {O, 1, {1}, {1, {1}}} küme olarak tanımlanıyor. --- A kümesi üzerinde kaç farklı ikili bağıntı tanımlanabilir?	4 farklı elemana sahip A kümesinde A'dan A'ya olan 4*4=16 farklı ikili vardır. Bunların oluşturduğu 2^{16} farklı kümenin herhangi biri bağıntıdır.	true	false	true	A) 2^{8} \| B) 2^{10} \| C) 2^{16} \| D) 2^{32} \| E) 2^{64}	true	C	2^{16}
Bilgisayar	2,008	1	26	## [25-27] soruları için açıklama A = {O, 1, {1}, {1, {1}}} küme olarak tanımlanıyor. --- A kümesi üzerinde kaç farklı simetrik olan ikili bağıntı tanımlanabilir?	Bir bağıntının simetrik olması için her (a, b) elemanı için (b, a) elemanı da olmalıdır. Yani (a, b) ikilisiyle (b, a) ikilisini birleştirirsek toplamda 1O tane grup olur ve bunlar 2^{10} = 1O24 farklı bağıntı oluşturur.	true	false	true	A) 16 \| B) 64 \| C) 1O24 \| D) 2O48 \| E) 2O49	true	A	16
Bilgisayar	2,008	1	27	## [25-27] soruları için açıklama A = {O, 1, {1}, {1, {1}}} küme olarak tanımlanıyor. --- A kümesi üzerinde kaç farklı simetrik ve yansıma özelliğine sahip ikili bağıntı tanımlanabilir?	Bir bağıntının simetrik olabilmesi için her (a, a) elemanının bulunması gerekir. Yansıma özelliğiyle birlikte ekleyip çıkartabileceğimiz 1O tane ikili bulunurken (a, a) elemanlarının eklendiği kesinleştiğinde 6 tane grubu ekleyip çıkartabiliriz. \( 2^{6} = 64 \) .	true	false	true	A) 64 B) 128 C) 256 D) 512 E) 1024	true	A	64
Bilgisayar	2,008	1	28	2., 5. ve 7. taşlarda kurbağalar varken: zıpla(x) = (x + 1 \| zıpla(x + 1)) tanımına göre kurbağa zıpla(1) ile baş larsa hangi taşa yerleşir?	Fonksiyonumuza göre kurbağa önce x+1 kadar zıplar. Eğer taş doluysa zıpla(x+1) fonksiyonuna göre tekrar zıplar. Şimdi başlayalım: • Kurbağa 0. taşta. zıpla(1) gelir, 1+1 = 2 kadar zıplar ve 2.taş dolu olduğundan zıpla(1+1) çağrılır. • Kurbağa 2. taşta. zıpla(2) gelir, 2+1 = 3 kadar zıplar ve 5.taş dolu olduğundan zıp...	true	false	true	A) 1 B) 6 C) 8 D) 3 E) 4	true	A	1
Bilgisayar	2,008	1	29	## [25-27] soruları için açıklama A = {O, 1, {1}, {1, {1}}} küme olarak tanımlanıyor. --- A kümesi üzerinde kaç farklı simetrik olan ikili bağıntı tanımlanabilir?	Bir bağıntının simetrik olması için her (a, b) elemanı için (b, a) elemanı da olmalıdır. Yani (a, b) ikilisiyle (b, a) ikilisini birleştirirsek toplamda 1O tane grup olur ve bunlar 2^{10} = 1O24 farklı bağıntı oluşturur.	true	false	true	A) 2 \| B) 3 \| C) 7 \| D) 8 \| E) Başka bir kurbağanın üzerinde kalır.	true	C	7
Bilgisayar	2,008	1	30	[28-32] soruları için açıklama [GÖRSEL] Bir derede daire şeklinde yerleşmiş 8 taş vardır ve kurbağalar bu taşların üzerinde güneşlenir. Bir taşta tek bir kurbağa güneşlenebilir. Kurbağalar taşlara çıkarken şekilde K ile gösterilen yerden taşların üzerine zıplarlar. Zıplarken zıpla(x) şeklinde bir fonksiyonu kullanırlar...	Fonksiyonumuza göre kurbağa önce x kadır zıplar. Eğer taş doluysa zıpla(x-ı) fonksiyonuna göre tekrar zıplar. Şimdi başılayalım: • Kurbağa O. taşta. zıpla(3) gelir, 2x = 23 = 6 kadar zıplar ve 6.taş dolu olduğundan zipla(6) çağrılır. (zipla(t) yazılmadan önce t=6 olmuştu) • Kurbağa 6. taşta. zıpla(6) gelir, 2*6 %8 = ...	true	false	true	A) 3 \| B) 4 \| C) 5 \| D) 8 \| E) Sonsuza kadar zıplar.	true	E	Sonsuza kadar zıplar.
Bilgisayar	2,008	1	31	[28-32] soruları için açıklama [GÖRSEL] Bir derede daire şeklinde yerleşmiş 8 taş vardır ve kurbağalar bu taşların üzerinde güneşlenir. Bir taşta tek bir kurbağa güneşlenebilir. Kurbağalar taşlara çıkarken şekilde K ile gösterilen yerden taşların üzerine zıplarlar. Zıplarken zıpla(x) şeklinde bir fonksiyonu kullanırlar...	Fonksiyonumuza göre kurbağa önce x kadar zıplar. Eğer taş doluysa zıpla(x+t-1) mod 8) fonksiyonuna göre tekrar zıplar. Şimdi başlayalım: - Kurbağa O. taşta. zıpla(6) gelir, x = 6 kadar zıplar. Bu kurbağa 6. taşa yerleşir ve arkasından gelen kurbağa bu taş dolu olduğundan zıpla((6+6-1) mod 8 = 3) fonksiyonuyla devam ede...	true	false	true	A) 4 \| B) 5 \| C) 6 \| D) 7 \| E) 8	true	B	5
Bilgisayar	2,008	1	32	[28-32] soruları için açıklama [GÖRSEL] Bir derede daire şeklinde yerleşmiş 8 taş vardır ve kurbağalar bu taşların üzerinde güneşlenir. Bir taşta tek bir kurbağa güneşlenebilir. Kurbağalar taşlara çıkarken şekilde K ile gösterilen yerden taşların üzerine zıplarlar. Zıplarken zıpla(x) şeklinde bir fonksiyonu kullanırlar...	Fonksiyonumuza göre kurbağa önce x+t kadar zıplar. Eğer taş doluysa zıpla(x) fonksiyonuna göre tekrar zıplar. Şimdi başılayalım: - Kurbağa O. taşta. zıpla(5) gelir, 5+O kadar zıplar. Bu kurbağa 5. taşa yerleşir ve arkasından gelen kurbağa bu TAş dolu olduğundan zıpla(5) fonksiyonuyla devam eder. (her zaman zıpla(5) sab...	true	false	true	A) 3 \| B) 4 \| C) 5 \| D) 6 \| E) 7	true	A	3
Bilgisayar	2,008	1	33	## [33-37] soruları için açıklama Bir laboratuvarda 3 adet akıllı fare eğitilmektedir. Fareler labirent içine bırakılarak hangi yollardan gidecekleri gözlenmektedir. Eğitim sonucunda 3 farenin de birbirine benzeyen yöntemler geliştirdiği gözlenmiştir. Fareler bir yol ayrımına geldiklerinde (Bkz. Sağdaki şekil) pozisyon...	A noktasından başlayan 3 numaralı fare(sağ, sol, ileri) ilk 1.noktaya gelir ve şöyle devam eder: - 1 noktasından sağa gider ve 2'ye gelir. - 2 noktasından sağa gider ve 3'e gelir. - 3 noktasından sağa gider ve 4'e gelir. - 4 noktasından sola gider ve 5'e gelir. (sağ kapalıdır) - 5 noktasından sağa gider ve 6'ya gelir. ...	true	false	true	A) B \| B) C \| C) D \| D) E \| E) Hiçbir çıkış bulamaz.	true	B	C
Bilgisayar	2,008	1	34	## [33-37] soruları için açıklama Bir laboratuvarda 3 adet akıllı fare eğitilmektedir. Fareler labirent içine bırakılarak hangi yollardan gidecekleri gözlenmektedir. Eğitim sonucunda 3 farenin de birbirine benzeyen yöntemler geliştirdiği gözlenmiştir. Fareler bir yol ayrımına geldiklerinde (Bkz. Sağdaki şekil) pozisyon...	A noktasından başlayan 2 numaralı fare(ileri, sol, sağ) ilk 1.noktaya gelir ve şöyle devam eder. - 1 noktasından ileri gider ve 10'a gelir. - 10 noktasından ileri gider ve 11'e gelir. - 11 noktasından ileri gider ve 12'ye gelir. - 12 noktasından sonra 3 kez ileri gider sırayla 9, 8, 2 noktalarından geçer. - 2 noktasınd...	true	false	true	A) B \| B) C \| C) D \| D) E \| E) Hiçbir çıkış bulamaz.	true	A	B
Bilgisayar	2,008	1	35	## [33-37] soruları için açıklama Bir laboratuvarda 3 adet akıllı fare eğitilmektedir. Fareler labirent içine bırakılarak hangi yollardan gidecekleri gözlenmektedir. Eğitim sonucunda 3 farenin de birbirine benzeyen yöntemler geliştirdiği gözlenmiştir. Fareler bir yol ayrımına geldiklerinde (Bkz. Sağdaki şekil) pozisyon...	A noktasından başlayan 1 numaralı fare(sol, ileri, sağ) ilk 1.noktaya gelir ve şöyle devam eder: • 1 noktasından ileri gider ve 10'a gelir. (sol doludur) • 10 noktasından ileri gider ve 11'e gelir. (sol doludur) • 11 noktasından sola gider ve E çıkışından çıkar.	true	false	true	A) B \| B) C \| C) D \| D) E \| E) Hiçbir çıkış bulamaz.	true	D	E
Bilgisayar	2,008	1	36	## [33-37] soruları için açıklama Bir laboratuvarda 3 adet akıllı fare eğitilmektedir. Fareler labirent içine bırakılarak hangi yollardan gidecekleri gözlenmektedir. Eğitim sonucunda 3 farenin de birbirine benzeyen yöntemler geliştirdiği gözlenmiştir. Fareler bir yol ayrımına geldiklerinde (Bkz. Sağdaki şekil) pozisyon...	E noktasından başlayan 1 numaralı fare(sol, İleri, sağ) ilk 11.noktaya gelir ve şöyle devam eder: • 11 noktasından sola gider ve 12'ye gelir. • 12 noktasından ileri gider ve 9'a gelir. (sol doludur) • 9 noktasından ileri gider ve 8'e gelir. (sol doludur) • 8 noktasından sola gider ve 7'ye gelir. • 7 noktasından sola gi...	true	false	true	A) A \| B) B \| C) C \| D) D \| E) Hiçbir çıkış bulamaz.	true	D	D
Bilgisayar	2,008	1	37	## [33-37] soruları için açıklama Bir laboratuvarda 3 adet akıllı fare eğitilmektedir. Fareler labirent içine bırakılarak hangi yollardan gidecekleri gözlenmektedir. Eğitim sonucunda 3 farenin de birbirine benzeyen yöntemler geliştirdiği gözlenmiştir. Fareler bir yol ayrımına geldiklerinde (Bkz. Sağdaki şekil) pozisyon...	C noktasından başlayan 3 numaralı fare(sağ, sol, ileri) ilk 6.noktaya gelir ve şöyle devam eder: • 7 noktasından sağa gider ve 6'ya gelir. • 6 noktasından sola gider ve 8'e gelir. (sağ doludur) • 8 noktasından sağa gider ve 9'a gelir. • 9 noktasından sola gider ve 10'a gelir. (sağ doludur) • 10 noktasından sağa gider ...	true	false	true	A) A \| B) B \| C) D \| D) E \| E) Hiçbir çıkış bulamaz.	false	D	E

End of preview. Expand in Data Studio

TÜBİTAK Bilim Olimpiyatları Dataset v2

Türkiye Bilim Olimpiyatları (TÜBİTAK) sınav soruları ve çözümlerinin multimodal (metin + görsel) yapılandırılmış dataset'i.

Split Yapısı (Subject Bazlı)

Her branş ayrı bir split olarak sunulur + all split'i tüm veriyi içerir.

Split	Soru Sayısı
Matematik	1273
Fizik	181
all	1454

Sütunlar (Columns)

Sütun	Tip	Açıklama
`subject`	string	Branş (Matematik, Fizik, Kimya, ...)
`year`	string	Sınav yılı
`stage`	string	Aşama (1 veya 2)
`question_number`	int64	Soru numarası
`question_image`	Image	Sorunun tam görseli (sayfa JPG'den kesilmiş)
`solution_image`	Image	Çözümün tam görseli
`question_latex`	string	Soru metni (LaTeX/Markdown)
`solution_latex`	string	Çözüm metni (LaTeX/Markdown)
`has_figure`	bool	Soru içinde figür/şekil var mı?
`has_choices`	bool	Çoktan seçmeli soru mu?
`choice_values`	string	Şıklar ("A) ... \| B) ... \| ...")
`answer_letter`	string	Doğru cevap şıkkı (A-E)
`answer_value`	string	Sayısal cevap (varsa)
`inline_figure_1`	Image	Soru içi 1. figür (varsa)
`inline_figure_2`	Image	Soru içi 2. figür (varsa)
`inline_figure_3`	Image	Soru içi 3. figür (varsa)

Yıl Aralığı

2002 – 2025

Kullanım

from datasets import load_dataset

# Tüm veri
ds = load_dataset("alpsahin/tubitak-olimpiyat-dataset-v2", split="all")

# Sadece Matematik
ds_math = load_dataset("alpsahin/tubitak-olimpiyat-dataset-v2", split="matematik")

# Sadece Fizik
ds_phys = load_dataset("alpsahin/tubitak-olimpiyat-dataset-v2", split="fizik")

Lisans

CC-BY-4.0

Oluşturma tarihi: 2026-02-25 19:18

Downloads last month: 33